Тема: ТРАПЕЦИЯ ( от др.-греч. τράπέζιου «столик»; τράπεζα «стол, еда»)

Универсальным элементом всегда остаётся юбка – трапеция. Кристиан Диор показал юбки такого силуэта впервые в 1947 году. Но до сих пор они не выходят из моды, хотя прошло уже более шестидесяти лет.

Определение: Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией. A BC D ABCD – трапеция BC, AD – основания трапеции, ВС АD AB,CD – боковые стороны Тема: ТРАПЕЦИЯ

Остроугольная трапеция Остроугольной трапецией называется трапеция, у которой углы, прилегающие к большему основанию острые.

Прямоугольная трапеция Определение: Трапеция, у которой один из углов прямой, называется прямоугольной. A BC D ABCD - прямоугольная трапеция A = В = 90 0

Тупоугольная трапеция Тупоугольной трапецией называется трапеция, у которой один из углов, прилегающих к большему основанию тупой.

Равнобедренная трапеция Определение: Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной. A B C D AB=CD ABCD - равнобедренная трапеция

Свойства равнобедренной трапеции 1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. 2. В равнобедренной трапеции диагонали равны. Признаки равнобедренной трапеции 1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная. 2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

Средняя линия трапеции Определение: Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. A BC D M N MN - средняя линия трапеции

Свойство средней линии трапеции Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме A BC D M N MN ВС АD MN = ( BC + AD) / 2

Задача 1 Дано: ABCD – трапеция, АВ = СD = ВС. Найти: углы трапеции. A B C D

Задача 2 A BC DК Р Дано: ABCD – трапеция, АD = 7, ВС = 5, АВ = CD. Найти: СD.

Задача 3 Дано: ABCD – трапеция, AD = 30, угол С = 135 0, СС 1 AD, угол ВАС = 45 0 Найти: ВС A B C D C1C

Задача 4 Дано: ABCD – трапеция, МК – средняя линия. ВС =13, МК = 25. Найти: АD. А В С D МК

1. Какой четырёхугольник называется трапецией?Какой четырёхугольник называется трапецией? 2. Какая трапеция называется равнобедренной?Какая трапеция называется равнобедренной? 3. Какая трапеция называется прямоугольной?Какая трапеция называется прямоугольной? 4. Сформулируйте свойства и признаки равнобедренной трапеции.Сформулируйте свойства и признаки равнобедренной трапеции. 5. Что такое средняя линия трапеции?Что такое средняя линия трапеции? Самое главное сегодня!

b a c m x+10 x Найти: х Ответ: 85 0 Задача 1

Задача 2 b a c m у-10 у Найти: у Ответ: 95 0

Желаю успехов! Домашнее задание П. 44, записи в тетрадях, 387, 390.