Функція. 1. Поняття функції. 2.Область визначення функції. 3. Область значення функції. 4. Графік функції 5. Види функцій.

х – незалежна змінна – аргумент у – залежна змінна, або значення функції

Приклад у = 2х + 3 або f(х) = 2х + 3 Якщо х = 5, то f( 5 ) = = = 13 Якщо f(х) = 0, то 2х + 3 = 0 2х = -3 2х = -3 х = -1,5 х = -1,5

Область значеннь функції – всі значення залежної змінної у. Позначають: Е( f ) Якщо функція у = f(х) задана формулою та її область визначення не вказана, то вважають, що область визначення функції складається з усіх значень х, при яких f(х) має значення. Якщо функція у = f(х) задана формулою та її область визначення не вказана, то вважають, що область визначення функції складається з усіх значень х, при яких f(х) має значення.

1) f(х) = 2х + 3 D (f)= R або D(f) = (- ; + ) 2) f(х) = х x D (f)= R або D(f) = (- ; + ) 3) f(х) = 5x + 2 x - 8 D (f)= (- ; 8) (8; + ) х – 8 0 х 8 8

Графік функції - множина точек на координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргумента, а ординати- відповідним значенням функції. X Y

Існує декілька основних видів функцій : лінійна функція ; пряма пропорційність ; обернена пропорційність ; Квадратична функція ; кубічна функція ; функція кореня ; функція модуля.

функція вида y = k х + b 1. D( f ) = R; 2. E( f ) = R ; 3. графіком функції є пряма k>0 k<0 k=0

функція вида y = k х 1. D( f ) = R; 2. E( f ) = R ; 3. графіком функції є пряма, що проходить через початок координат.

функція вида y = ; 1. D( f ) = (-;0) (0;) 2. E( f ) = (-;0) (0;); 3. графіком функції є гіпербола k x k>0 k<0

функція вида y = x² ; 1. D( f ) = R; 2. E( f ) = [ 0;); 3. Графіком функції є парабола

функція вида y = x³; 1. D( f ) = R; 2. E( f ) = R ; 3. Графіком функції є кубічна парабола.

функція вида y = ; 1. D( f ) = [ 0;); 2. E( f ) = [ 0;); 3. Графіком функції є парабола з однією віткою.

функція вида y = |x|; 1. D( f ) = R ; 2. E( f ) = [ 0;); 3. графік функції на промежку [ 0;) співпадає з графіком функції у = х, на проміку (-;0 ] – з графіком функції у = - х