МОБУ СОШ д. Юкаликулево

Квадратные уравнения Урок алгебры в 8 классе

Анаграммы Таиимдкисрнн ретокоз ниваренуе фэкоцинетиф ерокнь Ответы: -дискриминант -отрезок -уравнение -коэффициент -корень

Решение квадратных уравнений Тема урока: Девиз урока: Я знаю, что я умею делать. Я знаю, как это сделать.

Вопросы: Какое название имеет уравнение второй степени? От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0? Равенство с переменной? Очень плохая оценка знаний? Что значит решить уравнение? Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1? Сформулируйте теорему Виета. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

Эпиграф урока: Посредством уравнений, теорем Я уйму разрешу проблем. (Чосер, английский поэт средних веков)

Проверь себя Корней нет 1;1,5-1;1,5-1;31; 0,61; -3-1; -2 ирмзона а) б) 1 группа 2 группа в)в) г)г)

Роза о которой в народе говорят: Цветы ангельские, а когти дьявольские. Легенда о розе: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Уравнение ПолноеНеполное ПриведенноеНе приведенное Общий балл Проверь себя

Леонардо Фибоначчи х 2 + bх = с, при всевозможных комбинациях знаков коэффициентов b, с было сформулировано в Европе в 1544 г. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. Формулы решения квадратных уравнений были впервые изложены в книге, написанной итальянским математиком Леонардо Фибоначчи(XIII в.).

Люди, благодаря которым способ решения квадратных уравнений принимает современный вид Декарт Жирар Ньютон

Найдите наибольший корень уравнения Ответ: 1.

Различные способы решения квадратных уравнений Разложение левой части уравнения на множители Метод выделения полного квадрата Решение квадратных уравнений по формуле Решение уравнений с использованием теоремы Виета Графическое решение квадратного уравнения Решения квадратных уравнений способом «переброски» Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки Решение квадратных уравнений с помощью номограммы Геометрический способ решения квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов

Назовите коэффициенты в следующих уравнениях и найдите их сумму: 1) х 2 – 5 х + 1 = 0; 2) 9 х 2 – 6 х + 10 = 0; 3) х х – 2 = 0; 4) х х – 1 = 0;

1) х 2 – 5 х + 1 = 0;1 – = - 3; 2) 9 х 2 – 6 х + 10 = 0;9 – = 13; 3) х х – 2 = 0;1 + 2 – 2 = 1; 4) х х – 1 = 0;1 – 3 – 1 = - 3. Назовите коэффициенты в следующих уравнениях и найдите их сумму: У всех этих уравнений сумма коэффициентов различна.

В данных уравнениях выпишите решения и найдите, чему равна сумма коэффициентов и свободного члена : 1) х 2 + х – 2 = 0, 2) х х – 3 = 0, 3) х 2 – 3 х + 2 = 0, 4) 5 х 2 – 8 х + 3 = 0, – 2 = 0; – 3 = 0; 1 – = 0; 5 – = 0. х 1 = 1, х 2 = - 2, х 2 = - 3, х 2 = 2, х 2 = 3/5,

Вывод ах 2 + вх + с = 0 если а + в + с =0, то х 1 = 1, х 2 = с/а; если а = 1, то х 1 = 1, х 2 = с.

Вывод Уравнения а - в + с Корни 1 – (- 2) +(- 3) = 0 1 – = 0 а - в + с = 0 X=-1, X=3 X=-1, X=-2

Уравнения Сумма коэффициентов а + в + с Корни 2 – = 0 5 – = 0 а + в + с = 0 Вывод

Немного истории Квадратные уравнения в Индии «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет» Лейбниц

Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая … Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне в этой стае ?