Екимова Оксана 11 б Санкт-Петербург 2007 г.

Цилиндр (греч. kýlindros, валик, каток) геометрическое тело, ограниченной силиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью силиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями силиндра); причём если оснований два, то одно получено из другого параллельным переносом вдоль образующейей боковой поверхности силиндра; и основание пересекает каждую образующейую боковой поверхности ровно один раз. Длина образующей называется высотой силиндра, а радиус основания – радиусом силиндра.

1. Основания равны и параллельны (из опр.). 2. Образующие равны и параллельны, как отрезки параллельных прямых заключенные между параллельными плоскостями. Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. В представленном силиндре происходит вращение прямоугольника AOO 1 D вокруг стороны OO 1, при этом боковая поверхность силиндра образуется вращением стороны AD, а основания – вращением сторон OA и O 1 D.

Прямой круговой силиндр Эллиптический силиндр Наклонный круговой силиндр Существует также параболический силиндр – основания параболы. В прямом силиндре: ось=высота=образующейая.

Осевое сечение Секущая плоскость перпендикулярна к оси силиндра Секущая плоскость проходит через ось силиндра, сечение – прямоугольник (две стороны которого – образующейие, а две другие – диаметры оснований силиндра). Сечение – круг

За площадь боковой поверхности силиндра принимается площадь его развертки. Боковая поверхность силиндра (развертка) Площадь боковой поверхности силиндра равна произведению длины окружности основания на высоту силиндра: S бок. = 2 πrh

Площадью полной поверхности силиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Площадь каждого основания равна πr. S сил. = 2 πr(r+h)