Тема: Функциянең билгеләнү һәм кыйммәтләре өлкәсе

S = 50t Автомобильнең 50 км/сәг тизлек белән үткән юлы хәрәкәт итү вакытына бәэле t = 1 сәг S = 50 1 = 50 км. t = 2 сәг S = 50 2 = 100 км. t = 4 сәг S = 50 4 = 200 км. Монда, t 0 t– бәйсез үсгәрешле.(аргумент) S – бәэле үсгәрешле.(функция) Билгеләнү өлкәсе t 0

Температураның тәүлекнең вакытыннан бәэлелеге t, ч Т, С о t = 4 сәг Т= -6 С о t = 12 сәг Т= 2 С о t = 14 сәг Т= 4 С о t = 24 сәг Т= -4 С о t - б ә йсез ү сг ә решле T – б ә эле ү сг ә решле Билгел ә н ү ө лк ә се:

Таблица квадратов х у х - б ә йсез ү сг ә решле. (аргумент у – б ә эле ү сг ә решле(функция)

Бәйсез үсгәрешленең һәр кыйммәтенә бәэле үсгәрешленең бердәнбер кыйммәтен тиңдәш итеп куя торган бәэлелек функциональ бәэлелек яки функция д.а. Мәсәлән: S=a 2 - квадрат яги а ның мәйданы S тан бәэлелеге. a>0 а – бәйсез үсгәрешле яки аргумент; S - бәэле үсгәрешле яки функция д. а. Бәйсез үсгәрешле кабул иткән барлык кыйммәтләр фунциянең билгеләнү өлкәсен төзи. Алдагы мисалда функциянең билгеләнү өлкәсе барлык уңай сонардан тора

у х Область определения и область значений функции 4 y=f(x) Область определения функции: Область значений функции:

Функциянең билгеләнү өлкәсен табарга. 1) а) -6 дан кала реаль сонар. 2) б) барлык реаль сонар. 3) в) 6 дан кала реаль сонар. 4) г) барлык реаль сонар.

Фун циянең кыйммәтен исәпләү. формуласы белән бирелгән функциянең кыйммәтләрен аралыгында 1 адымы белән исәплик. Х=-3 букса, x y

Функциянең графигы Билгеләмә: Абсциссаланы –аргумент кыйммәт- ләренә, ордината лары функциянең тиңдәшле кыйммәтләренә тигез булган координатакан яссылыгының барлык нокталан күплеге функциянең графигы д. а.

y=x(6-x) формуласы белән бирелгән функциянең графигын төзергә. xy X Y

График буенча бирелгән таблицаны тутырырга xY

Сызыкча функция Билгеләмә: y=kx+b (биредә х – бәйсез үсгәрешле, k һәм b сонар) рәвешендәге формула белән бирергә мөмкин булган функция сызыкча функция д. а. Мәсәлән: 1) y=2x-3, k=2, b=-3. 2) y=7-9x, k=-9, b=7. 3) 4)

Сызыкча функциянең графигы. y=2x+3 функция сенең графигын төзик X Y

Сызыкча функциянең графигы. y=-2 функция сенең графигын төзик X Y x ның теләсә нинди кыйммәтенә y ның -2 гә тигез булган бер үк кыйммәте тиңдәш булла

1)Бәйсез үсгәрешленең һәр кыйммәтенә бәэле үсгәрешленең бердәнбер кыйммәтен тиңдәш итеп куя торган бәэлелек д. а. 2) бәйсез үсгәрешле , бәэле үсгәрешле д. а. 3) Бәйсез үсгәрешле кабул иткән барлык кыйммәтләр фунциянең төзи. 4 ) Сызыкча функциянең графигы булла! 5) Сызыкча функциянең графигын төзү өчен, графикның ноктасының координата ларын табарга, шул нокталанны билгеләргә һәм алан аша үткә- рергә кирәк

График функции Построим график функции по точкам :

парабола

График функции Построим график функции по точкам :

График функции Построим график функции по точкам

Принадлежит ли графику функции точка А (64; 8) ? 3 ( 64; 8 ) х у Определить самостоятельно. В (10000; 100); С (-81; 9); D (25; -5)

Функциянең нульләре X Y x1x1x1x1 Y=f(x) 0 x2x2x2x2 x3x3x3x3

Даими тамга аралыклары y=f(x) х у

Функциянең үсүе һәм кимүе. Функциянең үсүе һәм кимүе. Билгеләмә: Ниндидер D күплегендәге теләсә нинди x 0, x өчен, < булганда < шорты үтәлсә, f функция се D да үсүче дип атака. D=[a;b] Билгеләмә: Ниндидер D күплегендәге теләсә нинди x 0, x өчен, < булганда > шорты үтәлсә, f функция се Dда кимүче дип атака. D=[a;b] X Y X Y

Функциянең иң зур һәм иң кечкенә кыйммәтләре y=f(x) х у

0 1 1 х у Какова область определения функции? Какова область значений функции. Ответ: Вопрос: [-5;5] [-2;4] Назовите нули функции. -4;-2;0;2;4 Назовите промежутки убывания функции. [-3;1], [1;2] Назовите промежутки возрастания функции. [-5;-3], [-1;3],[3;5]

При каких значениях х функция положительна? При каких значениях х функция отрицательна? Ответ: Вопрос: y=f(x) х у (-4;-3), (1;3) (-3;1), (3;4) Назовите нули функции. -3; 1;3 Назовите промежутки убывания функции. [-4;-1], [2;4) Назовите промежутки возрастания функции. [-1;2]