Специфика структуры и содержания ОГЭ по математике Чагаева Татьяна Вячеславовна, методист кафедры теории и методики предмета

Федеральный закон РФ от ФЗ Федеральный компонент государственного стандарта (приказ Минобразования России от ) Концептуальные положения ФГОС ООО (приказ Минобразования России от )

Реальная математика: базовый уровень Алгебра: базовый, повышенный, высокий уровни Геометрия: базовый, повышенный, высокий уровни

Базовый уровень: -основные алгоритмы; -знания и понимания ключевых элементов содержания; -умение пользоваться математической записью; -умение решать математические задачи; -умение применять знания в простейших практических ситуациях

Базовый уровень (20 заданий): -выбор ответа из четырех предложенных -краткий ответ -на соответствие между объектами двух множеств

Модули АлгебраГеометрия Реальная математика Номера заданий части Номера заданий части ____

Раздел содержания Количество заданий Номера заданий Средний показатель выполнения, % Числа и вычисления 41, 2, 3, 1471,3 Алгебраические выражения 27, 2045,9 Уравнения и неравенства 24, 854,1 Числовые последовательности 1667,5 Функции и графики 25, 15 71,2 Геометрические фигуры и их свойства 11346,9 Треугольник 29, 17 43,2 Многоугольники ,3 Окружность и круг ,1 Измерение геометрических величин 11264,2 Статистика и теория вероятностей 316, 18, 1954,4

Задание 7. Упростите выражение и найдите его значение при В ответе запишите найденное значение. Ответ:_______________________________.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны? Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. У любой трапеции боковые стороны равны. Ответ:_______________________________.

Задание 9. Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а основание – 160. Найдите площадь треугольника. Ответ:_______________________________.

Задание 17. Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером (см) можно поместить в кузов машины размером (м)? Ответ: ___________________.

Задание 19. В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 3 черных, 3 желтых и 6 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. Ответ: _________________.

[1] [1] Каждое задание может относиться более чем к одному разделу требований [1] [1] Каждое задание может относиться более чем к одному разделу требований [1] [1] Каждое задание может относиться более чем к одному разделу требований Название требования Кол-во заданий Номера заданий Сред.показ.в ып-я, % Уметь выполнять вычисления и преобразования 11 1, 2, 3, 6, 7, 9, 10, 14, 16, 17,19 56,5 Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений 26, 755,5 Уметь решать уравнения, неравенства и их системы 34, 8, 2052,2 Уметь строить и читать графики функций 25, 1571,2 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 39, 10, 1151,1 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения 11346,9 Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов 214, 1656,5 Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами 314, 17, 2052,9 Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей 11584,6 Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин 212, 1754,3 Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках 11873,7 Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики 11942,4

Модуль АлгебраГеометрия Номер задания Максимальный балл за выполнение задания

Повышенный и высокий уровень: уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом; умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса; умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Раздел содержания Количество заданий Номера заданий Средний показатель выполнения, % Алгебраические выражения ,5 Уравнения и неравенства 12218,7 Функции и графики 1237,2 Геометрия ,4 253,2 260,5

Задание 21. Решите неравенство: или Задание 21. Решите систему уравнений:

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Задание 23. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 23. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 24. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 2:3:7. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 16.

Задание 25. Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причем E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

Задание 26. Высоты остроугольного треугольника ABC, проведенные из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B 1 и C 1. Оказалось, что отрезок B 1 C 1 проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC.

Алгебра: не менее 3 баллов Геометрия: не менее 2 баллов Реальная математика: не менее 2 баллов ________________ Минимальный порог: 8 баллов

Продолжительность экзамена: 235 минут Необходимо взять на экзамен по математике: паспорт; 2 гелевых черных ручки, карандаш; инструменты: линейка, циркуль; Наличие мобильных телефонов строго запрещено (удаление с экзамена)

Интернет ресурсы Демоверсии учебного года ( Портал поддержки ГИА( Открытый банк заданий ГИА ( Сайт А.А.Ларин( Сайт Д.Гущин( Сайт учителя Г.Гильмиевой (

Учимся сдавать ГИА Успех сдачи любого экзамена зависит на 60% от ученика и его желания успешно сдать экзамен, на 30% - от учителя, на 10% - от родителей. Основная задача учителя – психологически и методически подготовить школьников к экзаменам.

Подготовка к ГИА в нашей школе В 9-ых классах на элективных курсах проводится подготовка к ГИА по математике: 9А класс – среда в час. 9 б класс – вторник в час. В школе организованы курсы по математике для обучающихся, испытывающих серьезные затруднения по предмету (в час. 1 занятие в неделю) Дополнительные индивидуальные и групповые занятия по математике проходят: 9А класс – среда в час. 9 б класс – вторник в час. (или по индивидуальной договоренности с обучающимися)

Постоянные тренировки и усердие учеников, я надеюсь, дадут свои плоды в конце учебного года.