Тема урока: Квадратичная функция и её график. Цели урока: Совершенствовать знания по следующим направлениям: Совершенствовать знания по следующим направлениям:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Квадратичная функция и ее свойства.. Определение. Функция вида у = ах 2 +bх+с, где а, b, c – заданные числа, а 0, х – действительная переменная, называется.
Advertisements

Квадратичная функция и ее свойства.. Определение. Функция вида у = ах 2 +bх+с, где а, b, c – заданные числа, а 0, х – действительная переменная, называется.
Квадратичная функция и ее свойства
Графическое решение квадратных уравнений. Алгоритм решения уравнения вида f(x)=g(x) графическим способом Рассмотрим две функции y=f (x) и y=g (x) Рассмотрим.
Квадратичная функция и ее свойства. Фильченко Ирина Александровна, учитель математики МОУ «Новопетровская основная общеобразовательная школа» Кулундинского.
Функция вида a>0, ветви направлены вверх а < 0, ветви направлены вниз.
Графическое решение квадратного уравнения Иллюстрация на одном примере.
Урок математики в 8 классе Автор: Корнилова Н.А..
Определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х -действительная переменная, называется квадратичной функцией.
Исследовательская работа по алгебре. Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».
Квадратичная функция. Определение квадратичной функции Функция Y=ax 2 +bx+c, где а,b и c заданные действительные числа, а = 0, х – действительная переменная,
LOGO Решение неравенств второй степени с одной переменной 9 класс.
4.12 Повторим квадратичную функцию * Дайте определение квадратичной функции. * Что представляет собой график квадратичной функции? * Как определить направление.
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции А-8 урок 1.
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Отгадав ребус, вы узнаете тему нашего урока.УРОК -3х 2 =-48 Х 2 -6х+9=0 Х 2 =2х (х-5)(2х+1)=0 7х 2 -7=0.
Квадратичная функция Алгебра 9 класс. Основные цели систематизировать знания обучающихся по теме: «Квадратичная функция»; разобрать задания по теме: «Квадратичная.
Квадратичная функция, её свойства, график ? Понятие функции Определение квадратичной функции Область определения функции График.
Проект по теме: «Квадратичная функция». Выполнила: Черепкова Яна Ученица VIII-класса y = ax + bx + c.
По графику функции найти все значения х, при которых функция больше нуля, меньше нуля, равна нулю ххх у уу 00 0 у=2 х 2 у=-(х+1,5) 2 у=2 х 2 -х+2 -1,5.
Транксрипт:

Тема урока: Квадратичная функция и её график

Цели урока: Совершенствовать знания по следующим направлениям: Совершенствовать знания по следующим направлениям: нахождение вершины квадратичной функции; 1. нахождение вершины квадратичной функции; построение графика квадратичной функции; 2. построение графика квадратичной функции; 3. графическое решение квадратных уравнений. 3. графическое решение квадратных уравнений.

Определение: Функция вида у = ах 2 +bх+с, где а, b, c – заданные числа, а 0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.

Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5 х+1 4) у=x 3 +7x-1 2) у=3 х 2 –1 5) у=4 х 2 3) у=-2 х 2 +х+3 6) у=-3 х 2 +2 х

Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=-3 х 2 +6 х-4 у=12 х -5 х 2 -1 у= 7+8 х+9 х 2 у=4 х 2 -5 х+1

Не выполняя построения графика функции у=-3 х 2 -6 х+1, ответьте на следующие вопросы: Какая прямая служит осью параболы? Каковы координаты вершины параболы? Чему равно наименьшее и наибольшее значение функции?

Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины. Вариант 1 у=3 х х+10 (-4;-6) у=-х 2 +4 х+5 (2;-2) у=х 2 +8 х+10 (2;9) Вариант 2 у=х 2 +6 х+8 (-1;6) у=-2 х 2 +8 х-5 (2;3) у=-4 х 2 -8 х+2 (-3;-1)

Задание 1. Постройте график функции: у= -х 2 +2 х+3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2], на полуинтервале (1;3].

Задание 2. Найдите значение коэффициента с и постройте график функции у=х 2 -6 х+с, если известно, что наименьшее значение функции равно 1. Ответ: с=10.

Самостоятельная работа. Вариант Постройте график функции у=2 х 2 +4 х+1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;0]. 2. Найдите значение коэффициента с функции у=-3 х 2 +6 х+с, если известно, что наибольшее значение функции равно 4. Вариант Постройте график функции у=3 х 2 +6 х+1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;-2]. 2. Найдите значение коэффициента с функции у=2 х 2 +4 х+с, если известно, что наименьшее значение функции равно -1.

Ответы: Вариант у наибольшее =7 у наименьшее =-1 2.С=1. Вариант у наибольшее =1 у наименьшее =-2 2.С=1.

Задание 3. Решите графически уравнение: х 2 -2 х-8=0. Ответ: -2; 4.

Задание 4. При каких значениях р уравнение х 2+6 х+8=р: а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня. Ответ: а) (-;-1); б) {1}; в) (-1;+).

Вариант I

Вариант II

Домашнее задание: Стр. 220, 64, 67(а), 75 (а,б)