Объемы тел
На могильной плите Архимеда, как завещал ученый, был изображен цилиндр с вписанным шаром, а эпитафия говорила о величайшем открытии Архимеда - о том, что объемы этих тел относятся как 3: 2. Когда Римский оратор и общественный деятель Цицерон, живший в 1 в. до н.э., был в Сицилии, он еще видел этот заросший кустами и терновником памятник с шаром и цилиндром. АРХИМЕД (ок гг. до н.э.)
Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом, называется объемом этого тела
Все тела имеют объём, который при выбранной единице измерения объёмов выражается положительным числом. 1. Равные тела имеют равные объёмы V1V1 = V 2 2. Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел. 2 1 V = V 1 +V 2
1. Равные тела имеют равные объемы Два тела называют равными, если их можно совместить наложением.
2 0. Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.
Понятие объема За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. Куб с ребром 1 м называют кубическим метром и обозначают м 3.
Русские меры объема Ведро - 12 дм 3 Бочка дм 3 Штоф - 1,23 дм 3 = 10 чарок Чарка -0,123 дм 3 =0,1 штофа= = 2 шкалика Шкалик -0,06 дм 3 = 0,5 чарки
Английские меры объема Бушель - 36,4 дм 3 Галлон -4,5 дм 3 Баррель (сухой)- 115,628 дм 3 Баррель (нефтяной)- 158,988 дм 3 Английский баррель для сыпучих веществ 163,65 дм 3
а а V = a 3 Объём куба равен кубу его ребра. a c b V = a b c Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его изменений
Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
Объём наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту
Объём пирамиды равен 1\3 произведения площади основания на высоту.
Объём усечённой пирамиды, высота которой h, а площади основания равны S и S 1, вычисляется по формуле
Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Объём усечённого конуса, высота которого h, а площади основания равны S и S 1 вычисляется по формуле
R О