(Геометрия 11) Цель презентации: научится формулировать правила и применять их.. - презентация

1

2 (Геометрия 11) Цель презентации: научится формулировать правила и применять их..

3 Содержание Прямая призма Задачи о призме Цилиндр Конус Пирамида

4 Все тела имеют объём, который при выбранной единице измерения объёмов выражается положительным числом. 1.Равные тела имеют равные объёмы V1V1 = V 2 2.Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел. 2 1 V = V 1 +V 2

5 а аа V = a 3 Объём куба равен кубу его ребра. a c b V = a b c Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его изменений

6 a b c V= abc V= a³

7 Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.

8 Объём наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту

9 Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

10 Объём усечённого конуса, высота которого h, а площади основания равны S и S 1 вычисляется по формуле

11 Объём пирамиды равен 1\3 произведения площади основания на высоту.

12 Объём усечённой пирамиды, высота которой h, а площади основания равны S и S 1, вычисляется по формуле

13 R О

14 Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна а и составляет угол в 30 градусов с плоскостью боковой грани и угол в 45 градусов с плоскостью основания. 1.Объяснить, как построить угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью боковой грани. 2.Объясните, как построить угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания. 3.Найдите длины отрезков АВ, АД1,ДД1 4.Составьте план вычисления длины отрезка АД и объёма параллелепипеда. A B С D B A С D

15 A BС D Дано: Найти:

16 V V 1 Прямая 4-угольная призма имеет объем … Каким будет объем призмы, если её длину увеличить в 3 раза, а высоту уменьшить в 2 раза?

17 2 В единичном кубе вырезали призму со стороной основания 0,… и боковым ребром 1. Найти объем оставшейся части куба.

18 3 a h Найти объем и площадь поверхности правильной 3-угольной призмы со стороной основания …см и высотой 10см

19 Найти объем и площадь поверхности правильной 6-угольной призмы со стороной основания 8см и высотой …см 4

20 5 Ребро куба равно 6. На сколько его нужно увеличить, чтобы площадь поверхности увеличилась на …

21 A B С D B С D A Диагональ параллелепипеда равная … составляет угол 45º с плоскостью основания и 60º с боковой гранью. Найти объем и площадь поверхности призмы. 6

22 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 3. Объем параллелепипеда равен 72. Найдите высоту цилиндра. 1

23 2 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 5. Высота цилиндра равна 7. Найдите объем параллелепипеда.

24 3 Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Боковые ребра равны 4/П. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

25 4 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 8П, а высота равна 2. Найдите объем цилиндра.

26 5 Правильная 4-угольная призма описана около цилиндра, высота которого равна 2. Найдите объем цилиндра, если площадь боковой поверхности призмы равна 12.

27 1 Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 15.

28 2 h R В окружность основания цилиндра вписан правильный треугольник. Найти объем правильной пирамиды той же высоты, что и цилиндр, в основании которого лежит этот треугольник, если объем цилиндра равен

29 3 В основании пирамиды лежит правильный треугольник. В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объем цилиндра, если объем пирамиды равен

30 4 В основании пирамиды лежит правильный треугольник. В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объем пирамиды, если объем цилиндра равен

31 º Найти объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите значение величины 5

32 Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 5, сторона основания равна 8. Найти плошадь поверхности и объем пирамиды. 1

33 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь полной поверхности и объем этой пирамиды. 2