«Первые шаги в науку» V областная научно-практическая конференция обучающихся «Первые шаги в науку» «Строим город будущего» Автор: Волкова Елена, Студентка 2 курса Специальности «Физическая культура» Руководитель: Мельникова С.В., Преподаватель математики Образовательное учреждение: ТОГБОУ СПО «Педагогический колледж г. Тамбова»Тамбов 2 февраля 2012 года

Какой будет геометрия архитектуры зданий с точки зрения комфортности жилья? Гипотеза: Жилье сферической формы имеет высший коэффициент комфортности.

«Дух геометрического, математического порядка будет хозяином судеб архитектуры» (Ле Корбюзье) Коэффициент комфортности жилья вычисляется по формуле

Архитектурные сооружения в форме параллелепипеда и куба:

Дано: куб с ребром а. Найти: коэффициент комфортности Решение:1)Найдем объем куба: V=a³ 2)Найдем площадь полной поверхности: Sп.п.=6 а² 3)Найдем коэффициент комфортности => жилье формы куба не очень комфортное! <1, Дано: жилище формы прямоугольного параллелепипеда с измерениями а=8 м, b=4 м, с=4 м. Найти: коэффициент комфортности Решение: 1)Найдем объем прямоугольного параллелепипеда: V= abc =128 м³ 2)Найдем площадь полной поверхности: Sп.п.=2(ab+bc+ac)=160 м² 3)Найдем коэффициент комфортности <1, => жилье формы прямоугольного параллелепипеда не очень комфортное!

Архитектурные сооружения в форме пирамиды: Великие Египетские пирамиды Лувр в Париже Университетский волейбольной – баскетбольный стадион в Калифорнии. трехмерный кинотеатр в Израиле. Ночной клуб в Казани

Дано: правильная четырехугольная пирамида, а=5 м, h=4 м Найти: коэффициент комфортности Решение: 1. Найдем площадь основания: Sосн.= а 2 =25 м² 2. Найдем площадь боковой поверхности: Sб.п.= м² Найдем площадь полной поверхности: Sп.п.= Sосн.+ Sб.п =72 м² Найдем объём: V= а 2 h =33(3)м³ Найдем коэффициент комфортности: <1, коэффициент далек от 1, жилье не комфортное!

Архитектурные сооружения в форме конуса чум Башня Кутаба в Индии Дано: жилище конусообразной формы h=4 м, r =3 м. Найти: коэффициент комфортности Решение:1)Найдем объем конуса: V= П r 2 h =37,68 м³ 2)Найдем площадь полной поверхности: Sп.п.= Пr 2 + Пrl =75,36 м² 3)Найдем коэффициент комфортности <1, коэффициент далек от 1, жилье не комфортное!

Архитектурные сооружения в форме цилиндра: круглый дом Мельникова в Москве Цилиндрический дом в Мадриде, Испания AquaDom» –25-метровый аквариум цилиндрической формы в отеле «Radisson SAS Hotel» в Берлине.

Дано: цилиндр, h=3 м, R=2 м. Найти: коэффициент комфортности Решение: Sполн.п. =2ПR(R+Н)=2·П·2(2+3)=20П62,8 м 2 V= Sосн. · h =ПR²· h=12П37,68 м 3 <1, тем не менее, пока это наибольший из полученных коэффициентов.

Исследование на коэффициент комфортности комбинированного жилья Рассмотрим несколько примеров вычисления коэффициентов комфортности комбинированного жилья. Жилье – прямоугольный параллелепипед – усеченная пирамида; Дано: а=6 м, в=4 м, с=8 м, а 1 = 3 м, в 1 =2, h=3. Найти: коэффициент комфортности Решение: Найдём объём и площадь поверхности параллелепипеда: V 1 =abc=192 м², S 1= 6·4+6·8·2+8·4·2=184 м² Найдём объём и площадь полной поверхности усечённой пирамиды V 1 =h*(S+s+Ss)/3=42 м³ S поверх =S бок +S осн =55,2 Найдём объём и полную поверхность комбинации тел V=V 1 +V 2 = 234,2 м², S =239,2 м², К=36πv 2 \S³=0,45<1

Жилье – полусфера – цилиндр. Дано: R=2, h=5. Найти: коэффициент комфортности Решение: V цилиндра = ПR 2 h=251,2 м 3, V полушара = ПR 3 =133,973 м 3, V тела =385,17 м 3. S цилиндра = 2ПRh+ ПR2=175,84 м 2 S полусферы = ПR 2 =100,48 м 2, S тела =276,32 м 2 К=36πv2\S³=0,7949 < 1

Архитектурные сооружения в форме сфер и полусфер: Висящие дома – сферы в Канаде Sphere Hotel расположен между Дубай и Абу Даби в ОАЭ в 300 метрах над уровнем моря на искусственном острове. Посетители отеля доставляются до отеля исключительно на вертолете, потому что отель расположен на склоне скалы дачи в Подмосковье

Атомиум. Сооружение имеет девять сфер, диаметром 18 метров каждая. Брюссель. дома архитектора Гребнева Виталия Николаевича в Подмосковье

Дано: жилье шарообразной формы радиусом R. Найти: коэффициент комфортности Решение: S сферы. =4ПR 2, V= Мы получили наибольший возможный коэффициент. Дом - сфера комфортен для жилья. Дом - сфера. "Салекс" Чп Иващенко...

Макет города будущего