Математика Размерность геометрических фигур Подготовила: Тишкина Т. - презентация

1 Математика Размерность геометрических фигур Подготовила: Тишкина Т.

2 количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количества степеней свободы физической системы. Размерность

3 Одномерная фигура это фигура, у которой при выделении имеются начальная точка и конечная точка. Одномерные фигуры обычно выглядят как отрезки. Отрезок часть прямой, ограниченная двумя точками. A С АС=СА При перемещении начальной точки или конечной точки изменяется только одно измерение: длина.

4 В геометрии то́чкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких- либо других измеримых характеристик. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике; любая геометрическая фигура считается состоящей из точек.

5 Пересекающиеся прямые две прямые, имеющие одну общую точку. A a с = А A aс

6 Двухмерная фигура это фигура, у которой при выделении отсутствуют начальная и конечная точки.

7 Треугольник три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. Точки А, В, С называются вершинами треугольника, а отрезки АС, СВ, АВ - его сторонами. А В С P=АВ+ВС+СА

8 Прямоугольник P=2(a+b) это параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). a a bb

9 Квадрат P= 4a это ромб, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). a a a a

10 Ромб P= 4a это четырёхугольник, у которого все стороны равны. a a a a

11 Окружность геометрическая фигура на плоскости, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от некоторой точки. О R С= 2 π R

12 Трапеция называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. P = a+b+c+d a b c d

13 Тетраэд р Составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников.

14 Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

15 Площадь полной поверхности пирамиды – сумма площадей всех граней: S ПОЛ =S ОСН +S БОК Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра на апофему: S бок =1/2Pd Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна полусуммы периметров оснований на апофему: S бок =1/2(P 1 +P 2 )d

16 Объем усеченной пирамиды, высота которой равна h, а площади основания равны SS, вычисляются по формуле: V=1/3h(S+S 1 +S*S 1 )

17 Объем прямой и наклонной призмы равен площади основания на высоту.

18 Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. А В С S=½ah h

19 Площадь ромба S= 1/2 ab равна половине произведения его диагоналей a b

20 Площадь круга равна π r 2 или πd 2 /4. d r

21 Площадь прямоугольника a a bb S= ab равна произведению его смежных сторон.

22 Площадь квадрата a a S= a² a a равна квадрату его стороны.

23 Площадь круга О R S= π R² равна произведению «пи» на радиус в квадрате.

24 Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. a b h

25 Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту. где V- объем призмы, S o площадь основания призмы,h- высота призмы. V = S o h

26 Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V = S o · h где V - объем параллелепипеда, S o - площадь основания, h - длина высоты.

27 Объем куба равен кубу длины его грани. где V- объем куба, a - длина грани куба. V = a 3

28 Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. V = a · b · h где V - объем прямоугольного параллелепипеда, a - длина, b - ширина,h - высота.

29 Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту. V = S o · h где V - объем пирамиды, S o - площадь основания пирамиды, h - длина высоты пирамиды.

30 Объем правильного тетраэдра V = a где V - объем правильного тетраэдра, a- длина ребра правильного тетраэдра.

31 Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту. V = π R 2 h V = S o h где V - объем цилиндра, S o - площадь основания цилиндра,R - радиус цилиндра, h - высота цилиндра,π =

32 Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту. V = 1 π R 2 h 3 V = 1 S o h 3 где V - объем конуса, S o – площадь основания конуса, R - радиус основания конуса, h - высота конуса,π =

33 Объем шара равен четырем третим от его радиуса в кубе помноженого на число пи. V = 4π R 3 3 где V- объем шара, R- радиус шара, π =

34 Геометрические фигуры в жизни человека

35 Конусы

36 Шары

37 Цилиндры

38 Параллелепиды

39 Пирамиды

40 Куб