В ИРАЗИ ЗІ СТЕПЕНЯМИ Олександрівський НВК Зігунова Н.О.

Мета: ввести означення степеня з натуральним показником, відпрацювати вміння читати та записувати степені, домогтися свідомого розуміння властивостей степеня з натуральним показником

С Т Е П Е Н Е М НАЗИВАЄТЬСЯ ДОБУТОК КІЛЬКОХ РІВНИХ МНОЖНИКІВ. Степенем числа a з натуральним показником n, більшим від 1, називають добуток n множників, кожний з яких дорівнює a.a.

Наприклад 3·3=3² ххх=х³ ссссссс=с = =7 8 Запишіть у вигляді степеня уууу= = mmmmm= =

а n – степінь; а – основа степеня; n – показник степеня. Число, яке підносять до степеня, називають основою степеня. Число, яке показує, до якого степеня підносять основу, називають показником степеня.

П РОЧИТАЙТЕ ВИРАЗ Назвіть основи й показники степенів в 4 ; х 12 ; 5 2 ; (-6) 20 ; m 7, 8 3 ; 2 n 3,6 7 ; (-50) 3 ; (ху) 4 ; 6 2 ; а 7 ; в 14 Обчислити 2 3 ; 3 2 ; 7 2 ; 3 3 ; 1 15 ; 2 4 ;

Першим степенем будь-якого числа домовилися вважати саме це число: а 1 - те саме що й а. а 1 = а Щоб піднести до степеня відємне число, треба піднести до такого самого степеня модуль цього числа і перед результатом поставити знак плюс, якщо показник степеня парний, або знак мінус, якщо показник степеня непарний.

О ЗНАЧЕННЯ СТЕПЕНЯ З НУЛЬОВИМ ПОКАЗНИКОМ Степінь числа a, що не дорівнює нулю, з нульовим показником дорівнює одиниці

5 0 = ; 12 1 = ; = ; (-56) 0 = ; (-65) 1 =. Обчисліть

Основою степеня може бути і дробове число, і відємне (-0,2) 4 (1,5) 3 Щоб піднести до степеня відємне число, треба піднести до такого самого степеня модуль цього числа і перед результатом поставити знак плюс, якщо показник степеня парний, або мінус, - якщо показник степеня непарний. Якщо а 0, то а n 0. Якщо а 0 і a 2n- 1 < 0.

Наприклад (-1) 4 = 1, (-1) 7 = -1, (-2) 3 = -8, (-2) 4 = 16 Обчисліть: (-3) 4 = (-1) 8 = (-2) 5 = (-10) 3 =

Не плутайте слова степінь і ступінь. Додавання і віднімання вважаються діями першого ступеня, множення і ділення – другого ступеня, піднесення до степеня – дія третього ступеня. Обчислюючи значення виразу, спочатку виконують дії вищого ступеня, потім – нижчого. Приклад. Знайдіть значення виразу 5а :(а – 1) 3, якщо а=-2. Розвязання. Підставимо замість а його значення - 2 та виконаємо дії відповідно до їх ступеня. 5(-2) :( – 3) 3 = 5· : (-27) = 20 – 1 = 19

У математиці, фізиці, астрономії, біології та інших науках часто використовують степені числа 10 для запису чисел у стандартному вигляді. Будь-яке число А, більше за 10, можна записати у вигляді А = а · 10 n, де 1 а 10 і n – натуральне число. Такий запис числа А називається стандартним, а показник n називають порядком числа А. Наприклад, в астрономії за одиницю довжини приймається 1 парсек (скорочено – пк) 1 пк км = 3,08 · км.

Виконаємо разом! Запишіть число 6,7 · 10 8 без показника степеня. Розвязання. 6,7 · 10 8 = 6,7 · = Запишіть число у стандартному вигляді. Розвязання = 2 · = 2 · 10 9.

Підсумок уроку 1.Що таке степінь числа? 2.Що таке квадрат, куб числа? 3.Що таке основа степеня, показник степеня? 4.Як інакше називають другий і третій степені? 5.Чи одне й те саме означають слова степінь і ступінь? 6.Що таке стандартний вигляд числа?. А порядок числа?