ЦІЛІ ВИРАЗИ Числові вирази Якщо виконати дії Значення числового виразу (число) Вирази із змінними Якщо підставити значення змінної Не тотожно рівні Тотожно. - презентация

1 ЦІЛІ ВИРАЗИ Числові вирази Якщо виконати дії Значення числового виразу (число) Вирази із змінними Якщо підставити значення змінної Не тотожно рівні Тотожно рівні Якщо скласти з них рівність Тотожність

2 Це цікаво знати Алгебра як наука складалася завдяки зусиллям багатьох людей протягом багатьох років. Алгебраїчні знаки, умовні позначення та правила дій вводилися поступово різними вченими і в різних країнах. Узбецький учений ХУ ст. ал-Каші а 4 називав квадрато-квадрат, а 5 – квадрато-куб, а 6 – кубо-куб і т. д. Л. Ф. Магницький степінь а 3 записував куб або кубик. Символи а 2, а 3, а 4 і т. д. вперше зустрічаються у французького вченого Рене Декарта в 1637 р. Повна теорія степенів була створена європейськими вченими тільки в ХУІІ ст.

3 СТЕПІНЬ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ a m. a n = a m+n (m N, n N), x 10. x 6. x = x 17 a m : a n = a m-n, (a 0, m n) p 12 : p 7 = p 5 (a m ) n = a mn, (m N, n N), (x 3 ) 10 = x 30 (ab) n = a n. b n, (n N) (2x 2 y 4 ) 3 = 8x 6 y 12

4 ОДНОЧЛЕНИ – у 4, х. х. х, 9, с, 5р 8 АЛГОРИТМ 1 Множення одночленів Знайдіть добуток коефіцієнтів. Показники степенів однакових змінних додайте. Якщо змінна входить лише в один з співмножників, то допишіть її у добуток. 0,5ху 2. 0,2х 2 у = 0,5. 0,2х 1+2. у 2+1 = 0,1х 3 у 3 АЛГОРИТМ 2 Піднесення одночленів до степеня Піднесіть до степеня коефіцієнт одночлена. Показник степеня кожної змінної одночлена помножте на показник степеня, до якого підноситься одночлен. (-2х 2 у) 3 = (-2) 3. (х 2 ) 3. (у 1 ) 3 = -8х 6 у 3

5 МногочленМногочлен Многочленом називається сума кількох одночленів. Одночлени, які складають многочлен, називаються його членами. Подібні доданки многочлена називають подібними членами многочлена. Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називається многочленом стандартного вигляду. Степенем многочлена стандартного вигляду називається степінь одночлена, який є найбільшим серед степенів одночленів, що утворюють даний многочлен. Кожний многочлен є цілим виразом. Додавання та віднімання многочленів виконують за правилами розкриття дужок та зведення подібних доданків.

6 Множення одночлена на многочлен Щоб помножити одночлен на многочлен, треба одночлен помножити на кожний член многочлена й одержані добутки додати. Тобто множення одночлена на многочлен здійснюється на основі розподільної властивості множення. 5x(3x – 2) = 15x x.

7 Множення многочлена на многочлен Щоб помножити многочлен на многочлен, досить кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена й одержані добутки додати. (7m + 3)(2m – 1) = 14m 2 - 7m + 6m – = = 14m 2 – m -3.