الحركة هى تغير موضع الجسم بالنسبة لنقطة ثابتة بمرور الزمن أنواع الحركة حركة إنتقالية حركة دورية ( دورانية ) الحركة التى يتغير فيها موضع الجسم من نقطة تسمى نقطة البداية إلى نقطة أخرى تسمى نقطة النهاية الحركة التى تكرر نفسها على فترات زمنية محددة وليس لها نقطة بداية أو نهاية مثال : 1 الحركة فى خط مستقيموتشمل حركة القطارات 2 الحركة فى مسار منحنى مثال : حركة المقذوفات ( قطع مكافئ ) وتشمل 1 الحركة فى مسار مغلق مثال : حركة الكواكب حول الشمس حركة الأرجوحة الدوارة 2 الحركة الإهتزازية مثال : حركة بندول الساعة

الإزاحة هى المسافة المقطوعة فى إتجاه معين أو هى أقصر مسافة فى خط مستقيم بين نقطة البداية ونقطة النهاية فى إتجاه معين ملحوظة هامة إذا تحرك جسم فى إتجاه واحد ثابت من A ) ) إلى (B ) فإن الإزاحة الحادثة تساوى عدديا المسافة المقطوعة إذ تحرك جسم من ( A) إلى ( B) ثم عاد مرة ثانية إلى نقطة ( A) فإن الإزاحة الحادثة = صفر والمسافة المقطوعة = 2AB المسافة الإزاحة A B AB

مثال مستطيل ABCD طوله 40 cm وعرضه 30 cm احسب كل من المسافة المقطوعة الإزاحة الحادثة لجسم يتحرك فوقه فى كل من الحالات الأتية الحل 1 عندما يتحرك الجسم من نقطة A ) ) إلى نقطة ( B ) عندما يتحرك الجسم من نقطة A ) ) إلى نقطة (( C مارا بالنقطة B)) عندما يتحرك الجسم من نقطة A ) ) إلى نقطة (( D مارا بالنقطة B)) ، (C) عندما يتحرك الجسم من نقطة A ) ) مارا بالنقطة B)) ، (C) ، (D) ثم يعود إلى النقطة (A) A B C D 30cm 40cm المسافة =40 cm الإزاحة 40 cm= ، AB C D A B C D AB C D المسافة = = = الإزاحة = ، = ، = ، 70 cm(40) (30) = cm 30 cm 140 cm صفر

السرعة ( V ) x t V= هى الإزاحة المقطوعة فى زمن قدره واحد ثانية أو هى المعدل الزمنى للتغير فى الإزاحة m / s ( m. S ) -1 ملحوظة 1 السرعة كمية متجهة لأنها ناتج قسمة كمية متجهة ( الإزاحة ) على كمية قياسية ( الزمن ) 2 يجب أن نفرق بين السرعة ككمية متجهة ومقدار السرعة ككمية قياسية لأن التعبير عن السرعة تعبيرا تاما يتطلب معرفة مقدارها وإتجاهها بينما التعبير عن مقدار السرعة لايتطلب معرفة الإتجاه

أنواع السرعة السرعة المنتظمة ( الثابتة ) السرعة الغير منتظمة ( المتغيرة ) السرعة التى يتحرك بها الجسم عندما يقطع إزاحات متساوية فى أزمنة متساوية السرعة التى يتحرك بها الجسم عندما يقطع إزاحات غير متساوية فى أزمنة متساوية X t x t Slope = x t X t x t ميل الخط المستقيم يمثل السرعة المنتظمة التى يتحرك بها الجسم ميل المماس للمنحنى عند أى نقطة يمثل السرعة اللحظيةعند تلك النقطة x t

السرعة الإبتدائية V 0 هى بداية الحركة للجسم )( السرعة النهائية هى نهاية الحركة للجسم V t )( السرعة المتوسطة V av)( هى السرعة التى إذا تحرك بها الجسم لقطع إزاحات متساوية فى أزمنة متساوية أى أن : V av) ( = الإزاحة الكلية الزمن الكلى ( x) ( t) أو V av) ( = V t V 0+ 2

العجلة ( a ) a = V t m / s 2 ( m. S ) -2 هى التغير فى السرعة خلال زمن قدره واحد ثانية أو هى المعدل الزمنى للتغير فى السرعة ملحوظة العجلة كمية متجهة لأنها خارج قسمة كمية متجهة ( السرعة ) على كمية قياسية ( الزمن )

أنواع العجلة العجلة المنتظمةالعجلة الغير منتظمة ( المتغيرة ) العجلة التى يتحرك بها الجسم عندما تتغير سرعته بمقادير متساوية فى أزمنة متساوية العجلة التى يتحرك بها الجسم عندما تتغير سرعته بمقادير غير متساوية فى أزمنة متساوية V t V t Slope = V t V t Slope = V t ميل الخط المستقيم يمثل العجلة المنتظمة التى يتحرك بها الجسم ميل المماس للمنحنى عند أى نقطة يمثل العجلة اللحظية عند تلك النقطة V t

العجلة التزايدية العجلة التناقصية وفيها تكون V t <> V 0 V 0 V t وتكونإشارتها موجبة وتكونإشارتها سالبة ملحوظة إذا تحرك جسم بسرعة منتظمة فإن عجلة الحركة = صفر لأن : V = Zero وتمثل بيانيا كما يلى : V t

معادلات الحركة بعجلة منتظمة المعادلة الأولى عندما تتغير سرعة جسم بمعدل ثابت من سرعة إبتدائية إلى سرعة نهائية V t ) ( خلال زمن t ) ) فإن العجلة المنتظمة (a) التى يتحرك بها الجسم تتعين من العلاقة : V t V 0- t a = V t V 0-= at V t V 0= + at V 0 )(

المعادلة الثانية X = V av t0 V = V t V 0+ 2 X = V t V 0+ 2 t )( V 0 + at V ()t V ()t V t 2 X = 0 at+ V 2 t ½ بالتعويض عن قيمة V t من المعادلة الأولى

المعادلة الثالثة X =avt0 V Vav = V t V 0+ 2 V t V 0- t a = وبالتعويض من ( 2, 3 ) فى ( 1) X = V t V 0+ 2 V t V 0- a ( ( )) V t V 0- a X = 2 22 t VV 2ax= 0 VV = t 22 +

إرشادات هامة لحل المسائل إذا بدأ الجسم حركته من سكون فإن V 0 =zero إذا توقف الجسم عن الحركة ( استخدام الفرامل ) V =zero t إذا تحرك الجسم بعجلة منتظمة تناقصية ( تقصيرية ) تكون قيمة العجلة سالبة إذا تحرك الجسم بسرعة منتظمة تكون قيمة العجلة تساوى صفر فإن

مثال (1) جسم بدأ حركته من سكون بعجلة منتظمة 4 m / s 2 كم تكون سرعته بعد مرور زمن قدره 6 s الحل V 0 = Zero a = 4 m/s 2 V t = ? t = 6 s V t V 0=+ at V t =0+4x6 V t=24m / s

مثال (2) الحل سيارة تتحرك بسرعة 20 m/s وعند إستخدام الفرامل تحركت بعجلة منتظمة تناقصية مقدارها 2 m/s 2 أوجد : (1) الزمن اللازم لتوقفها (2) المسافة التى تقطعها منذ إستخدام الفرامل حتى تتوقف V 0 =20 m/s a = - 2 m/s 2 t = ? X = ? V t V 0 - t a = V t = zero t= =10s X =at V 2 t ½ 0 + X = 20 x10+½x - 2 x100 X = m 1 2

مثال (3) يتحرك جسم طبقا للعلاقة X = 7 t + 5 t 2 احسب : 12 السرعة الإبتدائيةالعجلة التى يتحرك بها الجسم 3 المسافة التى يقطعها الجسم بعد زمن قدره (2 s ) الحل X =at+ V 2 ½ 0 t 2 t5+t7X = 1 V 0 =7m /s 2 a = 10m / s 2 X = at V 2 ½ 0 t + X = 7 x 2+ ½xx 104= 280 m

مثال (4) الجدول الأتى يوضح العلاقة بين الزمن والسرعة لجسم 40A V ( m/ s) t ( s ) ( أ ) ارسم الغلاقة البيانية بين السرعة على المحور الرأسى والزمن على المحور الأفقى ( ب ) من الرسم أوجد : قيمة (A) سرعة الجسم عند زمن قدره 5 S العجلة التى يتحرك بها الجسم مع تحديد نوعها

V t A = 35 m/s V = 25 m/s V = = t a = V t a = 5 m/s 2 العجلة منتظمة تزايدية الحل

السقوط الحر عجلة السقوط الحر ( g ) هى تلك العجلة المنتظمة التى تتحرك بها الأجسام عندما تسقط سقوطا حرا فى مجال الجاذبية الأرضية تعيين عجلة السقوط الحر أولا عن طريق الرسم البيانى V t V t Slope = V t x t x t x t = g = ½ g g=2xslope

ثانيا تطبيق المعادلة الثالثة للحركة VV 2 g x = t V 0 =ZeroV 2 g x = t 2 g = V t 2 2x ملحوظة قيمة عجلة الجاذبية الأرضية 9.8m/s 2 تختلف قيمة عجلة الجاذبية الأرضية من مكان لأخر على سطح الأرض لإختلاف البعد عن مركز الأرض ( لإختلاف الجاذبية الأرضية من مكان لأخر على سطح الأرض ) عند سقوط جسم من أعلى إلى أسفل تكون : V 0 =Zero, g ( موجبة ) عند قذف جسم رأسيا من أسفل إلى أعلى تكون : V t =zero, g ( سالبة ) V t V t

مثال (1) سقطت مطرقة من عامل يقف على سطح مبنى عال فوصلت إلى سطح الأرض بعد 8 s أوجد : 1 2 ارتفاع المبنى سرعة المطرقة لحظة إصطدامها بسطح الأرض علما بأن g = 10 2 m/s الحل V 0 =Zero t = 8 s g = 10 2 m/s X = ? V t = ? X = 0 gt V 2 t ½ + X =0+½x10x64320= m 1 2 VV2g x = t V t 2 = 0 +2x10x320= 6400 V t = 80m/s

مثال (2) قذف جسم رأسيا إلى أعلى بسرعة إبتدائية 98 m/s أوجد : 1 أقصى إرتفاع يصل إليه الجسم 2 الزمن الذى يستغرقه الجسم ليصل إلى هذا الإرتفاع علما بأن g = m/s الحل V 0 t = ? g = X = ? V t = 98 m/s =zero 2 m/s V2g x = t V 0=9604+2xx-9.8 X X = X = X = 490 m 1

2 V t V 0- t a = t = t = 10 s