Тема урока: «Простейшие преобразования графиков функций»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Преобразование графиков функций. Преобразование: t > 0 t x y сдвиг по оси x влево.
Advertisements

Геометрические преобразования графиков функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие.
Преобразование графиков функций. Преобразование: t > 0 t x y сдвиг вдоль оси x влево.
Преобразование графиков функций А Содержание Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k.
Преобразование графиков функций.. Преобразование: t > 0 t x y Сдвиг по оси x влево Сдвиг по оси Оx.Оx.
Г РАФИК ФУНКЦИИ Y = - F ( X ) График функции y = - f(x) получается симметричным отображением графика y= f(x) относительно оси Ох.
Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы: 1. у=х 2 ; 2. у=х 2 +1; 3. у=х 2 -1.
ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. Параллельный перенос по оси ОУ х у 0 -2 y = sin x y = sin x - 2 Вниз на 2 единицы y =f(x) y = f(x) – 2.
Алгебра 8 класс2 m > 0 m < 0 График функции у = х 2 + m является параболой, которую можно получить из графика функции у = х 2 с помощью сдвига вдоль оси.
y = f(x) + a y = f(x) y = f(x) - a +a -a Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу y = f(x) график исходной функции y = f(x)
Преобразование графиков функций. Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на а единиц y = f(x + a): влево, если a > 0; влево, если a > 0; вправо,
1.1. У = - f(x) y = f(x), симметрия относительно оси ОХ. 2. У = f(- x) y = f(x), симметрия относительно оси ОУ. 3. У = - f (- x) y = f(x), симметрия относительно.
Prezentacii.com. 1. У = - f(x) y = f(x), отображением относительно оси ОХ.относительно 2. У = f(- x) y = f(x), отображением от оси ОУ.отображением 3.
Алгоритм построения графика функции у=а(х+m) 2 + n 1.Построить график функции у=|a|x 2 (по точкам). 0x y 4. Осуществить сдвиг полученного графика вдоль.
Квадратичная функция и её график Учитель: Чехова Нина Григорьевна.
Преобразование графиков функций ГБОУ СОШ 1716 «Эврика-огонёк» Учитель математики Егорова Г.В. ГБОУ СОШ 1716 «Эврика-огонёк» Учитель математики Егорова.
График функции у=f(х)+m. 0 х у Задание : определить знак коэффициента а для графиков функций 1 1 a>0 a.
Построение графиков функций с помощью преобразований плоскости (с)Пономарева Е. В., ГОУ СОШ 156, учитель математики, г. Санкт-Петербург, 2007 год.
Квадратичная функция. Построить график функции Сдвинуть график функции вдоль оси абсцисс вправо на, если > 0 и влево на, если < 0. Вдоль оси ординат вверх.
Преобразование графика квадратичной функции. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +вх+с, где х - независимая.
Транксрипт:

Тема урока: «Простейшие преобразования графиков функций»

Какой функции принадлежит график?

Функция задана формулой f(x)=x Найдите : f(-3)= f(-2)= f(-1)= f(0)= f(7)= f(1/2)= f(3)=

Преобразование графиков функций 1 свойство графиков функций: Графики функций y=f(x) и y=-f(x) симметричны относительно оси х.

2 свойство графиков функций: Чтобы построить график функции y=k f(x), Нужно график функции y= f(x) растянуть от оси х в к раз, если к>1, или стиснуть его в к раз к оси х, если 0<k<1 Пример: Построить графики функций: Y= x 2, Y= 2x 2, Y= 1/2x 2, Y= 4x 2

3 свойство графиков функций: Чтобы получить график функции y=f(x-n), нужно график функции y=f(x) перенести на n единиц в положительном направлении оси х, если n>0, или в противоположном направлении, если n<0 Например: Y= x 2, Y= (x +2) 2, Y= (x - 2) 2,

4 свойство графиков функций: Чтобы получить график функции y=f(x)+n, нужно перенести график функции y = f(x) на n единиц вверх, если n>0, и на –n единиц вниз, если n<0.

Алгоритм построения графика функции с помощью нескольких преобразований Растяжение Влево Вверх (сжатие) (вправо) (вниз) вдоль оси Оу на a ед. на b ед. в k раз y = f(x) y = kf(x) y = kf(x+a) y = kf(x+a)+b

Построить график функции y = ½(x 2 + 3) - 2