Презентация урока по математике 8 класс ( приемы ЛОО) Поток 67 Группа 1 Выполнила Колобаева ИГ

Хотите узнать что такое урок? Это учитель пришел на урок и начал свое объяснение. А это благодарные дети внимательно его слушают

Решение квадратных уравнений по формулам. Актулизация знаний и мотивация к изучению темы. Название темы. Определение целей и задач. Путь поиска умения решать уравнения такого вида

Ты можешь выполнить этот тест 1. Квадратное уравнение 2 х 2 +3 х-5=0 называется : А) полным б) неполным в) приведенным 2. Решить квадратное уравнение –значит: А) найти корень уравнения б) найти все корни в) найти все корни или установить, что их нет 3. Корни квадратного уравнения 3/5 х 2 - 7,5 х=0 А) отсутствие корней Б) 0; 12,5 В) –7/3; 2,5 4. –3 и 3 корни квадратного уравнения А) 24 х 2 – 216=0 Б) 9 х х=0 в) х 2 + 9=0 Квадратное уравнение х 2 – 4 х +3=0 я еще не пробовал решать способом: А) разложением на множители Б) графически В) дополнением до полного квадрата Г) по формулам

И сразу узнать: 1. На каком уровне усвоил материал прошлого урока; 2. Чем мы будем заниматься сегодня на уроке

:

Вы умеете различать виды квадратных уравнений Вы знаете, что значит «решить квадратное уравнение» На 1 и 2 вопросы, то А значит находитесь на 1 уровне обученности

Значит, выполнив верно 1-4 задание, вы находитесь на 2 уровне обученности вы умеете решать неполные квадратные уравнения

Значит, выполнив верно 1-5 задание, вы находитесь на 3 уровне обученности вы умеете анализировать свою деятельность и владеете 3-мя способами решения полного приведенного квадратного уравнения.

Решение квадратных уравнений по формулам получаем тему вашего урока

изучить формулы и научиться их применять цель вашей работы

чтобы приблизиться к цели, вы захотите найти ответы на некоторые вопросы вид формул как получились формулы алгоритм применения формул все ли квадратные уравнения можно решить этим способом что интересного можно узнать, решая квадратные уравнения уравнения на любой вкус

чтобы достичь своей цели, каждый выберет свой путь и пригласит с собой в дорогу помощника легким нажатием кнопки дотошныедотошные любознательные торопливые

Путь торопливых я хочу знать вид формул и приглашаю с собой в дорогу Лошадку Лошадку я хочу знать, как применить формулы и приглашаю с собой в дорогу Обезьяну Обезьяну я хочу сам решить некоторые уравнения и приглашаю с собой в дорогу Слона Слона Примеры на любой вкус

я хочу знать вид формул и приглашаю с собой в дорогу Лошадку Лошадку я хочу узнать, как появились эти формулы, и приглашаю с собой в дорогу- Алгошу Алгошу я хочу знать, как применить формулы и приглашаю с собой в дорогу Обезьяну Обезьяну меня интересует, что интересного можно узнать, решая квадратные уравнения, и приглашаю с собой в дорогу Дракошу Дракошу 5. я хочу сам решить некоторые уравнения и приглашаю с собой в дорогу Слона Слона

1. я хочу знать вид формул и приглашаю с собой в дорогу Лошадку Лошадку 2 я хочу узнать, как появились эти формулы, и приглашаю с собой в дорогу- Алгошу Алгошу 3. я хочу знать, как применить формулы и приглашаю с собой в дорогу Обезьяну Обезьяну 4. меня интересует, что интересного можно узнать, решая квадратные уравнения, и приглашаю с собой в дорогу Дракошу Дракошу 5. я хочу узнать все ли квадратные уравнения можно решить этим способом и приглашаю с собой в дорогу Собаку Собаку 6. я хочу сам решить некоторые уравнения и приглашаю с собой в дорогу Слона

ах 2 +вх+с=0 – квадратное уравнение, где а,в,с- числа, х неизвестное. х 1, х 2 – корни уравнения х 1=х 1= Х2=Х2=

ах 2 +вх+с=0 – квадратное уравнение, где а,в,с- числа, х неизвестное. х 1, х 2 – корни уравнения

применяем способ решения - «дополнение до полного квадрата»

продолжаем

далее

В итоге получаем

D-дискриминант Если D>0, то уравнение имеет 2 корня (по определению корня) Если D<0, то уравнение имеет 1 корень. Если D=0, то уравнение не имеет корней.

алгоритм решения квадратных уравнений введем обозначение а,в,с находим дискриминант и сравниваем его с нулем Д = в 2 -4 ас, если Д>0, два корня Д < 0, нет корней Д =0, 1 корень находим корни уравнения по формулам.

учимся применять алгоритм Пример 1 3 х 2 +8 х –11 =0 1. введем обозначение а,в,с 2 найдем диск- криминант и сравним его с нулем. а=3 в=8 с=-11 D=b 2 -4ac=8 2 -4*3* *(-11)=64+132= >0, два корня

Находим корни уравнения по формулам Ответ: -11/3; 1

1. Любое квадратное уравнение, как вы помните, может иметь 2 корня, 1 корень или не иметь корней. Зависит это от знака дискриминанта. 2. Если Д>0, то 2 корня, 3. если Д=0, то корень один, 4. если Д< 0, то корней нет. 5. Доказательство этому ты найдешь в учебнике А.Г. Мордковича на страницах

владение данным способом расширяет поле уравнений, которые вы сможете решать, узнав некоторые секреты. Секрет первый: обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число. И страшные уравнения вида: 2/3 х 2 + 5/6 х – 7/12=0; 3 х 2 - 0,2 х+2,77=0 превратятся в 8 х х –7=0 и 300 х х+277=0 (а как, ты догадался сам!)

секрет второй не надо боятся коэффициентов, записанных корнями. Надо их так же подставить в формулы и вспомнить правила действия с ними. Смотри пример 6 в учебнике А.Г. Мордковича на странице 127. далее многие уравнения будут сводиться к квадратным уравнениям, решаемым этим способом.

Этот способ решения квадратных уравнений универсален, как ты убедился, путешествуя с Обезьяной и Дракошей. В этом ты можешь еще убедиться. Возьми два неполных квадратных уравнения и реши их новым способом. Этим способом ты научишься решать новый вид квадратных уравнений – квадратные уравнения с параметром. Рассмотри примеры 7 и 8 в учебнике А.Г. Мордковича на странице 128 Надеюсь ты убедился, что способ универсален.

Примеры на любой вкус Решить уравнения Х 2 -5 х+6=0 2 б Х 2 +6 х+8=0 2 б 2 х 2 +3 х+7=0 2 б 0,6 х 2 +0,8 х-7,8=0 4 б (х+4)(2 х-1)=х(3 х+11) 4 б

Продолжение меню примеров (3 х-1)(3 х+)-2 х(1+4 х)=-2 6 б Х 2 -2 хр+р 2 -1=0 6 б (р-4)х 2 +(2 р-4)х+р=0 6 б Найти дискриминант –х 2 +4 х+3=0 2 б

Это тоже для вас Определить сколько корней имеет уравнение 16 х 2 -8 х+1=0 Х 2 +6 х+9=0 3 х 2 -2 х+5=0 4 б

Этот номер поможет вам проверить запомнили ли вы формулы

Вы можете себя оценить 3 балла от 6 до 10 4 балла от 11 до 16 5 баллов от 17 до 28 Вы собой довольны! ? Спасибо за урок