Проведем экскурс в тему. 1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Какое квадратное уравнение называется полным, неполным? 3. Какое уравнение называется. - презентация

1 Проведем экскурс в тему. 1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Какое квадратное уравнение называется полным, неполным? 3. Какое уравнение называется приведенным, не приведенным? 4. Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: 5. Решите уравнения: а) 3х²–21=0 б) 0,5х²–2=0 в) 5х²–8х=0 г) 3х² + 12=0 6. Может ли уравнение вида ах²+с=0 не иметь действительных корней?

2 8. Какое выражение называется дискриминантом? 7. Может ли неполное квадратное уравнение быть приведенным? 9. Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет квадратное уравнение? 10. Решите квадратные уравнения: а) 3х²–5х+2=0 б) Зх² – 8х + 6 =0 в) 9х² – 6х + 1 = Как читается теорема Виета? 12. Найдите корни уравнений, воспользовавшись теоремой Виета: а) х² – х – 6 = 0 б) х² + 2х – 15 = 0 Проведем экскурс в тему.

3 Кроссворд. 1.Третья степень числа. 2.Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения. 3.Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство. 4.Уравнения, имеющие одинаковые корни. 5.Равенство с переменной. 6.Квадратное уравнение, с первым коэффициентом равной единице. 7.Многочлен в левой части квадратного уравнения. 8.Равенство, содержащее числа и переменные. 9.Французский математик. 10.Числовой множитель - в произведении. 11.Один из видов квадратного уравнения. 12.Множество корней уравнения.

4 Тема: Уравнения, приводимые к квадратным Интегрируемая цель: 1.Познакомиться с новым видом уравнения с одной переменной. 2.Учиться составлять алгоритм решения заданий по готовому образцу. 3.Научиться приему решения биквадратного уравнения. 4.Освоение темы будет способствовать развитию вашего логического мышления, умений работать самостоятельно с учебной литературой Задачи: 1.Применять полученные знания по алгоритму; 2.Сделать вывод о числе решения биквадратных уравнений; 3.Провести исследование по новой теме. «Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил.» Л.Н. Толстой.

5 Самостоятельное изучение новой темы. Задание 1. а) Прочитайте определение биквадратного уравнения. б) Запишите определение в тетрадь. в) Расскажите определение друг другу. г) Существенно ли замечание, что а не равно нулю? Задание 2. а) Разберите решение примера 2 в учебнике. Устно составьте алгоритм решения этого уравнения. б) Работайте парами. Обсудите составленный алгоритм друг с другом. в) Подготовьтесь к защите составленного алгоритма у доски. Составив алгоритм, до обсуждения его в классе, продолжайте работать над вопросами по самоконтролю. Вопросы для самоконтроля: 1. БИ - дважды, биквадратное - дважды квадратные. Как это проявляется в алгоритме? 2. Можно ли назвать метод решения биквадратного уравнения - метод замены переменной? 3. Сможете ли вы по составленному алгоритму решить аналогичное уравнение? 4. Примите участие в обсуждении составленного алгоритма в классе.

6 Алгоритм решения биквадратного уравнения. Метод решения - замены переменной. 1.Ввести замену переменной: пусть х² = t, тогда (х²)²=t² 2.Составить квадратное уравнение с новой переменной: аt² + bt + с = 0 (2) 3. Решить новое квадратное уравнение (2). 4. Вернуться к замене переменной. 5. Решить получившиеся квадратные уравнения. 6. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения. 7. Записать ответ.

7 Формирование навыков решения биквадратного уравнения. Задание 3. Решайте задания по вариантам В.1 1. х 4 + 7х 2 +12= х х = 0 3. х 4 - 4х 2 = 0 В.2 1. х х = х 4 + х =0 3. х х = 0 Задачи: 1.Применять полученные знания по алгоритму; 2.Сделать вывод о числе решения биквадратных уравнений; 3.Провести исследование по новой теме.

8 Самоконтроль. Задание 5. Проведите самоконтроль, ответив на вопросы: 1. Сколько решений может иметь биквадратное уравнение? 2. От чего зависит число решений биквадратного уравнения? 3. Может ли биквадратное уравнение иметь ровно 3 действительных корня? 4. Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на уроке. 5. Участвуйте в обсуждении работы по исследованию числа решений биквадратных уравнений.

9 Итог урока. Оцените, достигли ли вы намеченных целей и задач урока? Какие же уравнения называются биквадратными? (Определение) Алгоритм решения биквадратного уравнения? От чего зависит число решений биквадратного уравнения?

10 Домашнее задания. Запишите домашнее задание к следующему уроку: стр. 65, 222. Вы должны знать алгоритм и уметь применять прием решения биквадратного уравнения. Дополнительно 221*. Испытайте себя. Сможете, ли вы применить изученный метод замены переменной в более сложной ситуации?

11 Дополнительное задание. (х² + 2х)² - (х² + 2х) = 56. Решение. Пусть t = (... ), тогда t²=(... )². Составлю …