Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные. - презентация

1 Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.

2 Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c=0 где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а0 a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения а - первый коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член

3 Определение Если в квадратном ах 2 + bx + c=0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Виды: Если b = 0, то уравнение имеет вид ах 2 + c=0 Если с = 0, то уравнение имеет вид ах 2 + bx =0 Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах 2 =0

4 Способы решения неполных квадратных уравнений ах 2 + c=0 Пример 1 -3х 2 +75=0 -3х 2 = -75 х 2 = -75:(-3) х 2 =25 х 1 = 5 х 2 = -5 Ответ: х 1 = 5 х 2 = 5 Пример 2 4х 2 +8=0 4х 2 = -8 х 2 = -8:4 х 2 = -2 Ответ: корней нет ах 2 + bx =0 Пример 1 4х 2 +12х=0 х(4х + 12) = 0 х = 0 или 4х + 12 = 0 4х = - 12 х = -12:4 х = -3 Ответ: х 1 = 0 х 2 = - 3 ах 2 =0 Пример 1 0,2х 2 =0 х 2 =0:0,2 х 2 =0 х =0 Ответ: х = 0

5 Проверь себя 1)х 2 – 3х - 4 =0 2) 3х 2 – 6х = 0 3) х 2 – 4х – 9 = 0 4) 5х = 0

6 Проверь себя 1) Ответ: х = -3 Т.к. (-3) 2 – 9 = 0 9 – 9 = 0 5) Ответ: х = 1 Т.к = 0 1 – = 0 3) Ответ:х 1 =1; х 2 = -2 Т.к. (1 – 1)(1 + 2) = = 0 (-2 -1)(-2 + 2) = = 0

7 Проверь себя

8 Вспомним: Сформулируйте определение квадратного уравнения. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примеры. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?