8 класс (2 часа) Квадратное уравнение и его корни Шарова Светлана Михайловна. - презентация

1 8 класс (2 часа) Квадратное уравнение и его корни Шарова Светлана Михайловна

2 Выполните дома: § 25, 26 В тетрадях: (2), (2), 412(2)

3 Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c=0, где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а 0. a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения а - первый коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член

4 Является ли квадратным уравнение? а) 3,7х 2 - 5х + 1 = 0 б) 48х 2 – х 3 -9 = 0 в) 2,1х 2 + 2х - 0,11 = 0 г) х = 0 д) 7х = 0 е) -х 2 = 0

5 Определите коэффициенты квадратного уравнения: 6х 2 + 4х + 2 = 0 а = 6 b = 4 c = 2 8х 2 – 7х = 0 а = 8 b = -7 c = 0 -2х 2 + х - 1 = 0 а = -2 b = 1 c = -1 х 2 – 0,7 = 0 а = 1 b = 0 c = -0,7

6 Составьте квадратные уравнения: аbc

7 Решите уравнения: х 2 = 25 х 2 = 1,44 х 2 = 3 х 2 = - 4

8 Выполнение упражнений 408(1, 3, 5) 409(1, 3, 5) 412(1)

9 ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а 0, в 0, с 0а 0, в = 0, с = 0 2х 2 +5х-7=0 6х+х 2 -3=0 Х 2 -8х-7= х+х 2 =0 3х 2 -2х=0 2х+х 2 = х 2 =0 49х 2 -81=0

10 Определение Если в квадратном ах 2 + bx + c=0 у равнении хотя бы один из коэффициентов b и ли с р авен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Виды: Если b = 0, то уравнение имеет вид ах 2 + c=0 Если с = 0, то уравнение имеет вид ах 2 + bx =0 Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах 2 =0

11 Способы решения неполных квадратных уравнений ах 2 + c=0 Пример 1 -3х 2 +75=0 -3х 2 = -75 х 2 = -75:(-3) х 2 =25 х = 5, х = -5 Ответ: 5; -5. Пример 2 4х 2 +8=0 4х 2 = -8 х 2 = -8:4 х 2 = -2 Ответ: корней нет

12 Способы решения неполных квадратных уравнений ах 2 =0 Пример 4 0,2х 2 =0 х 2 =0:0,2 х 2 =0 х =0 Ответ: 0. ах 2 + bx =0 Пример 3 4х 2 +12х=0 х(4х + 12) = 0 х = 0 или 4х + 12 = 0 4х = - 12 х = -12:4 х = -3 Ответ: 0; -3.

13 Работа по учебнику 417(1, 3, ) 418(1, 3) 419(1, 3) 420(1, 3) 421(1, 3)

14 Вспомним: Сформулируйте определение квадратного уравнения. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примеры. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?