11.02. 13 Квадратные уравнения. Квадратным уравнением называют уравнение вида ах 2 + вх +с = 0, где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причем. - презентация

1 Квадратные уравнения

2 Квадратным уравнением называют уравнение вида ах 2 + вх +с = 0, где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а 0. Определение 1

3 Найди квадратные уравнения 3 х 2 -2 х+5=0 5 х-3 х 3 –х 2 =0 2 х-5 х 2 -1=0 х(х-1)=0 2 х-3=0 (х-3) 2 +2=0

4 Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; Квадратное уравнение называют не приведенным, если его старший коэффициент отличен от 1. Определение 2

5 Классификация квадратных уравнений Неполные уравнения Полные уравнения

6 Уравнение Полное Неполное Приведенное 7 х 2 +9 х+2=0 y 2 –3 у–4=0 ax 2 –1=0 x 2 – 5 x =0 –5 х – 2 х – 4 х 2 =0 6x 2 +x =0 -х х-7=0 8x 2 –0,75=0,53 Определи вид квадратного уравнения

7 Неполные квадратные уравнения Если с = 0, ах 2 + вх =0 Если в = 0, ах 2 + с = 0 Если в, с =0, ах 2 = 0

8 Уравнение вида ах 2 + с =0 Решение уравнения Х = (два корня) Пример: 2 х 2 – 50 = 0 2 х 2 = 50 х 2 = х = Ответ: -5; 5 Попробуй сам ! а) 6 х 2 – 24 = 0 б) 2 х 2 - 0,5 = 0 в) 3 х = 0

9 Уравнение вида ах 2 +вх =0 Решение уравнения х =0 и х = - в/а (два корня) Пример: 2 х х = 0 х(2 х +16) = 0 х=0 2 х+16=0 2 х = -16 х =-16/2 х = -8 Ответ:-8; 0 Попробуй сам! а) 3 х х = 0 б) 5 х 2 – 55 х = 0 в) 0,4 х х = 0

10 Уравнение вида ах 2 =0 Решение уравнения: х = 0 (один корень) Пример: 5 х 2 = 0 х 2 = 0 х = 0 Ответ: 0 Попробуй сам: а) 6 х 2 = 0 б) -4 х 2 = 0