«Квадратные уравнения» 27.12 Алгебра - 8. Если ты услышишь, что кто- то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать. - презентация

1 «Квадратные уравнения» Алгебра - 8

2 Если ты услышишь, что кто- то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.

3 уравнение вида ах 2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а 0. Квадратным уравнением называется ОПРЕДЕЛЕНИЕ квадратного уравнения:

4 а - первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член. а х 2 + вх +с = 0, а 0

5 а) 6 х 2 – х + 4 = 0 б) 12 х - х = 0 в) х 2 = 0 г) х – 6 х 2 = 0 д) - х + х 2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4; а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; а = 1, в =-1, с = -15. Определите коэффициенты квадратного уравнения: а х 2 + вх +с = 0

6 ПРИВЕДЕННОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ а = 1, 2 х х -7=0 х х -3=0 - х х-7=0 х 2 – 3 х + 5=0 а х 2 + вх +с = 0 х 2 + вх +с = 0

7 ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а 0, в 0, с 0 а 0, в = 0, с = 0 2 х 2 +5 х-7=0 6 х+х 2 -3=0 Х 2 -8 х-7= х+х 2 =0 3 х 2 -2 х=0 2 х+х 2 = х 2 =0 49 х 2 -81=0 а х 2 + вх +с = 0

8 РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах 2 +с=0 с=0 ах 2 +вх=0 в,с=0 ах 2 =0 1. Перенос с в правую часть уравнения. ах 2 = -с 2. Деление обеих частей уравнения на а. х 2 = -с/а 3. Если –с/а>0 -два решения: х 1 = и х 2 = - Если –с/а<0 - нет решений 1. Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а 1. Деление обеих частей уравнения на а. х 2 = 0 2. Одно решение: х = 0.

9 РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ : а) 2 х + х 2 = 0 б) 49 х 2 – 81 = 0 в) 3 х 2 – 2 х = 0 г) х 2 = 0 д) ( х + 2) 2 + ( х -3) 2 = 13 е)