Применение нескольких способов разложения многочлена на множители. А - 7 урок 1

Цель: Систематизировать и углубить знания и сформировать умение разложения многочлена на множители, применяя несколько способов.

Вариант ( х - у ) 2 =х ху + у 2 ; 2. ( а – b )( а + b ) = a аb + b 2 ; 3. а 3 - b 3 = ( а + b)( а 2 – аb + b 2 ); 4.( а + b ) 2 = а 2 + аb + в 2 ; 5. а 3 + b 3 = ( а + b)( а 2 – аb + b 2 ); Вариант ( а - b)( а + b) = а 2 - b 2 ; 2. ( х – у ) 2 = х 2 + ху + у 2 ; 3. а 3 + b 3 = ( а - b)( а 2 – аb + b 2 ); 4. а 3 - b 3 = ( а + b)( а 2 + аb + b 2 ); 5. ( а + b ) 2 = а аb + b 2 ; КЛЮЧ ОТВЕТОВ: истина, 0 – ложь.

Вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным : а) 18ab + 16b =...(9a + 8); б) 4 ас а 3 с а 2 с = 2 ас ( …); в) ab – ac + b 2 – bc = (ab -...)+(... – bc) = =.. (b – c) + b(.. – c) =... г) 4 с = (... – 5)( ) Найдите неизвестное слагаемое, чтобы получилась формула сокращённого умножения: д) a 2 + 8a +...; e) 100b c 2. 2b 2c3a 2 c 2 a аcаc b2b2 a b(b – c)(a + b) 16 40bc 252 с 5

Разложите на множители: 1) – 6a 2 b 2 – 3ab 3 – 3a 3 b 2) 5 – 5x 2 3) а 3 – 125b 3 4) (2 + x) 2 - 9x 2 5) 4 – x 2 – 2xy – y 2

При разложении многочлена на множители необходимо соблюдать следующий порядок: 1) вынести общий множитель за скобки (если он есть); 2) применить формулы сокращенного умножения (если это возможно); 3) применить способ группировки; 4) можно проверить полученный результат умножением.

В классе: 393(1,3,5) 394(1,3) 395(1,3)

Вариант 1 1) 2 а – 4 А. 2(а +2). Б. 2(а – 2). В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1). 2) а(2 + b)+(2+b) А. (b + 2)(a + 1). Б. (2 + b)(a – 1). В. (b + 2)a. Г. (2 + b)(1 – a) 3) 16 – 24y + 9y 2 А. (4 – 3y) 2. Б. (8 – 3y) 2. В. Не разлагается. Г. (4 – 3y)(4 + 3y). 4) 5x – 5y – ax + ay А. (x – y)(a – 5). Б. (x – y)(a + 5). В. (x – y)(5 – a). Г. (y – x)(5 + a). Вариант 2 1) 6 а – 3 А. 3(2 а – 1). Б. 3(2 а + 1). В. 6(а – 1). Г. 3(а – 1). 2) x(y + 4) + (4+y) А. (x – 4)(y + 4). Б. (x + 1)(y + 4). В. (y + 4)x. Г. (x – 1)(4 – y) 3) 16 – 9x + 4x 2 А. (x – 4) 2. Б. (4 – x)(4 + x). В. (4 + x) 2. Г. Не разлагается. 4) ab – ac + 7c – 7b А. (b + c)(a – 7). Б. (b – c)(a + 7). В. (b – c)(7 – a). Г. (a – 7)(b – c). Б А А В А Б Г Г

1. Разложите на множители: a) bx + 6b – xc – 6c; б) 4c 2 – 64d 4 ; в) -18a a – Решите уравнение: x 3 – 4x 2 – 16x + 64 = 0 3. Вычислите наиболее рациональным способом:

Дома: П (2,4,6) 394(2,4,6)