Меню Способы разложения многочлена на множители. Вынесение за скобки общего множителя. Группировка. Использование ФСУ. Комбинированный способ. Применение. - презентация

1 Меню Способы разложения многочлена на множители. Вынесение за скобки общего множителя. Группировка. Использование ФСУ. Комбинированный способ. Применение разложения многочлена на множители.Применение разложения многочлена на множители. Вычислить наиболее рациональным способом. Решение уравнения. Разложение многочлена на множители. Разложить на множители; предварительно проклассифицировав.Разложить на множители; предварительно проклассифицировав.

2 Способы разложения многочлена на множители. Назад 1) 2) 3) 4) Вынесение за скобки общего множителя Группировка Использование формул сокращённого умножения Комбинированный способ

3 Вынесение за скобки общего множителя. Назад 1) 6-3х= 3(2-х) 2) 8х 2 у-4ху+16ху 2 =4ху(2х-1+4у) 3) 5(2х-у)+z(у-2х)= (2х-у)(5-z) 4) а 4 в 3 -а 5 в 2 =а 4 в 2 (в-а)

4 Группировка.Группировка. Назад 1) ав-ас+7с-7в=(ав-ас)+(7с-7в)=а(в-с)+7(с-в)= =а(в-с)-7(в-с)=(в-с)(а-7) 2) 16ав 2 +5в 2 с+10с 3 +32ас 2 =(16ав 2 +32ас 2 )+(5в 2 с+10с 3 )= =16а(в 2 +2с 2 )+5с(в 2 +2с 2 )=(в 2 +2с 2 ) (16а+5с) 3) х х-3х 2 =(х 3 +2х)+(-6-3х 2 )=х(х 2 +2)-3(2+х 2 )= =(х 2 +2)(х-3)

5 Использование ФСУ. Назад 1) 25с 2 -а 2 в 2 =(5с) 2 -(ав) 2 =(5с-ав)(5с+ав) 2) (5-х) 2 -(у+4) 2 =((5-х)-(у+4))((5-х)+(у+4))= =(5-х-у-4)(5-х+у+4)=(1-х-у)(9-х+у) 3) 9-6у+у 2 =(3-у) 2 4) 27а 3 +1=(3а) =(3а+1)(9а 2 -3а+1)

6 Комбинированный способ. Назад 1) 64а-а 3 =а(64-а 2 )= а(8-а)(8+а) 2) -5х 2 -10ху-5у 2 =-5(х 2 +2ху+у 2 )=-5(х+у) 2 3) х 2 +2ху-m 2 +y 2 = х 2 +2ху+y 2 -m 2 =(x+y) 2 -m 2 = =(x+y-m)(x+y+m)

7 Применение разложения многочлена на множители. 1.Рациональное вычисление. 2.Решение уравнений. 3.Преобразование алгебраических дробей. Назад

8 Вычислить наиболее рациональным способом. 1) =419( )= = ) 98 – =(98-8) =90=8100 3) Назад

9 Решение уравнений. 1)9m +27m=0 9m(m+3)=0 9m(m+3)=0 9m=0 или m+3=0 9m=0 или m+3=0 m=0 m=-3 m=0 m=-3 Ответ: 0; -3 2)(4x-3) -25x =0 (4x -3-5x)(4x-3+5x)=0 (4x -3-5x)(4x-3+5x)=0 (-x-3)(9x-3)=0 (-x-3)(9x-3)=0 -x -3 =0 или 9x -3 =0 -x -3 =0 или 9x -3 =0 - x =3 9x =3 - x =3 9x =3 x=-3 x = x=-3 x = Ответ :-3 ; 3) x -4x -16x+64=0 (x -4x )+(-16x +64)=0 x (x-4 )-16(x-4)=0 (x-4)(x 2 -16)=0 (x-4)(x 2 -16)=0 (x-4)(x-4)(x+4)=0 (x-4)(x-4)(x+4)=0 x-4=0 или x+4=0 x-4=0 или x+4=0 x=4 x=-4 x=4 x=-4 Ответ :4;-4. Ответ :4;-4. Назад

10 Разложение многочлена на множители. 1-ый способ. Вынесение общего множителя за скобки. O+ = (O+ ) 2-ой способ. Группировка. O+*O+ +*=( O+*O)+( +*)= O( +*)+( +*)= =( +*)(O+) 3-ий способ. Использование формул сокращенного умножения. Разность квадратов. O-=(O-)(O+) Квадрат разности. O-2O+ =(O-) Квадрат суммы. O+2O+=(O+) Разность кубов. O-=(O-)(O+O+ ) Сумма кубов. O+=(O+)(O-O+ ) 4-ый способ. Комбинированный. Использование трёх предыдущих способов. Наза д

11 Разложить на множители; предварительно проклассифицировав. 1)6-3x 2)25c –a b 3)ab-ac+7c-7b4)64a-a 5)(5-x) –(y+4) 6)8x y -4xy+16xy 7)16ab +5b c+10c+ +32ac 8)-5x -10xy-5y 9)5(2x-y)+z(y-2x) 10)x -6+2x-3x 11)9-6y + y 12)a b –a b 13)x +2xy-m +y 14)27a +1 Назад