Первый признак равенства треугольников. 1

Цель: 1. Доказать первый признак равенства треугольников. 2. Научиться применять первый признак равенства треугольников при решении задач. 2

3 ПОВТОРЕНИЕ 1. Аксиомы откладывания отрезков и углов. (Стр.10) На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. От любой полуплоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180 градусов, и только один.

4 2. Аксиома существования треугольника, равного данному.(Стр.12) Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой

5 3. Определение равных треугольников (Стр.11) Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны

6 Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема. Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1.. ДАНО : АВС, А 1 В 1 С 1 <А = < А 1 АВ = А 1 В 1 АС = А 1 С 1 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

7 <А = < А 1

8

9

10

Применять первый признак равенства треугольников при решении задач. 11 Являются ли АВС и FDE равными?

Какое условие должно еще выполняться, что бы треугольники были равны? 12 1) 2) 3)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА 13

Задача 1 14 А В С D Е Дано: АЕ = DE ВЕ = СЕ АВ = 4 см Найти: СD

1 1 2 А В С В Дано: АВ=ВС; 1= 2. Доказать, что АВС= АВ С Доказательство АВС= АВС (по 1 признаку равенства треугольников), т.к. 1. АВ = ВС 2. 1 = 2} (по условию) 3. АС – общая => АВС = АВС, ч.т.д.

АВ С НК Е Р 12 ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС; 1= 2; ВКЕ = 110º Доказать: ВЕК = РСЕ. Найти: ЕРС Решение: 1 и 3; 2 и 4 – смежные => 1. 3= 4(по свойству смежных углов) 2. ВЕ=ЕС; 3. ВК=РС=>ВЕК=РСЕ( по первому признаку равенства треугольников) ч.т.д. ЕРС= ВКЕ=110° т.к. ВЕК=РСЕ 4 3

Задача 2 17 На рисунке точка О середина отрезков АВ и РТ. Докажите, что АОТ = ВОР. Дано: АВ РТ = О О середина отрезков АВ и РТ. Доказать: АОТ = ВОР РОВ ОР АВ РТ ВОРОР ВОР углу между ними ОВ

Итог урока Какую теорему мы сегодня доказали? 2. Как читается первый признак равенства треугольников? 3 Какие аксиомы нам потребовались для доказательства ?

СПАСИБО ЗА УРОК! 19 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ § 3 п.20 СТР.37 кон.вопр.1 задачи 1.2.