Первый признак равенства треугольников Подготовила учитель математики Подкопаева Елена Владимировна МОУ гимназия 18 г. Краснодар

К В С 1. <К противолежит сторона ВС 2. <К прилежат стороны КС и КВ Аналогично и для сторон: Сторона КС, противолежащая к углу В и прилежащая к углам К и С

А ВС А С В Дано: АВС и АВС АВ=АВ; ВС=ВС; <В=<В. Доказать, что АВС=АВС

Доказательство: ВС А А С В Так как <В=<В, то накладываем АВС на АВС. Так как АВ=АВ, ВС=ВС, то эти стороны совместятся. Следовательно, совместятся и стороны АС и АС. Итак, треугольники АВС и АВС полностью совместятся, значит они равны. Ч.Т.Д.

1 1 2 А В С В Дано: АВ=ВС; 1= 2. Доказать, что АВС= АВ С Доказательство АВС= АВС (по 1 признаку равенства треугольников), т.к. 1. АВ = ВС 2. 1 = 2} (по условию) 3. АС – общая => АВС = АВС, ч.т.д.

АВ С НК Е Р 12 ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС; 1= 2; ВКЕ = 110º Доказать: ВЕК = РСЕ. Найти: ЕРС Решение: 1 и 3; 2 и 4 – смежные => 1. 3= 4(по свойству смежных углов) 2. ВЕ=ЕС; 3. ВК=РС=>ВЕК=РСЕ( по первому признаку равенства треугольников) ч.т.д. ЕРС= ВКЕ=110° т.к. ВЕК=РСЕ

При подготовке данного урока был использована следующая литература: Л.С.Атанасян «Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразовательных Учреждений. – М.: Просвещение, Также следующие сайты: