Задачи для школьников : 1. Понять важность теорем в геометрии. 2.Знать первый признак равенства треугольников. - презентация

1 Задачи для школьников : 1. Понять важность теорем в геометрии. 2.Знать первый признак равенства треугольников.

2 Роль теорем в геометрии. Можно сравнить 2 земельных участка наложением их друг на друга? Необходимо научиться устанавливать равенство двух фигур без наложения, сравнивая некоторые их элементы. Определение равных треугольников пар соответственно равных элементов. Признаки равенства треугольников (теоремы) пары соответственно равных элементов. Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. A B C A1A1 B1B1 C1C1

3 Первый признак равенства треугольников Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. A B C A1A1 B1B1 C1C1 Дано: ABC ; A 1 B 1 C 1 AB = A 1 B 1 ; AC = A 1 C 1 ; < A = < A 1 Доказать:ABC = A 1 B 1 C 1 Доказательство. 1)< A = < A 1 ( по условию), значит, A 1 B 1 C 1 можно наложить на ABC так, что А 1 совместится с А; А 1 В 1 совместится с АВ; А 1 С 1 совместится с АС. 2) Так как A 1 B 1 = A B; А 1 С 1 = АС ( по условию), то В 1 совместится с В; С 1 совместится с С. Следовательно, совместятся В 1 С 1 и ВС. 3) А 1 В 1 С 1 полностью совместится с АВС, значит, А 1 В 1 С 1 = АВС