Первый признак равенства треугольника Составитель: учитель математики МАОУ «Викуловская СОШ 2» Л.В. Гетманова. - презентация

1 Первый признак равенства треугольника Составитель: учитель математики МАОУ «Викуловская СОШ 2» Л.В. Гетманова

2 EFD = MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках EF = MK FD = KS ED = MS FED = KMS EFD = MKS FDE = KSM Шесть пар соответственно равных элементов!

3 Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними? Сравните элементы двух треугольников: EF = MN ED = MS FED = NMS FED = NMS Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга? Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?

4 Два крестьянина получили два равных земельных надела. Каждый из них считал, что земельный надел другого больше. Как разрешить сомнения крестьян?

5 Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. AB=A 1 B 1 AC=A 1 C 1 BAC= B 1 A 1 C 1 BAC= B 1 A 1 C 1 Три пары соответственно равных элементов!

6 Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения Доказательство – это рассуждения

7 Дано: ABC, A 1 B 1 C 1 AB=A 1 B 1 AC=A 1 C 1 A = A 1 Доказать: ABC = A 1 B 1 C 1 Доказательство: Наложим треугольник АВС на треугольник A1B1C1, так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А1. Стороны треугольников АВ и А1В1, АС и А1С1 совместятся, так как AB=A1B1, АС=А1С1. Значит, точки В и В1, С и С1 также совместятся. Следовательно, BC = B1C1 и ABC полностью совместится с A1B1C1. Теорема доказана Теорема доказана.

8 Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? MP = ES MK = ST M = S? = ?

9 Реши самостоятельно! 1) 2) 3) PM = KR Ответ: D = E Ответ: AD = BS

10 Домашнее задание На «3» 94, §1 пункт 15 вопросы 3, 4 стр.49 На «4» 94, §1 пункт 15 вопросы 3, 4 стр.49.(теорема с доказательством) На «5» 94, 95(а), §1 пункт 15 вопросы 3, 4 стр.49 Творческое: 1. Сочинить рассказ, сказку или стихотворение о стране треугольников. 2. Составить картинку из различных видов треугольников.