Деятельностный подход в обучении математике Дифференцированный и индивидуальный подход в процессе обучения Составила учитель математики Шевяхова И.В.

Содержание 1. Вступление (актуальность использования дифференцированного подхода) 2. Основная часть 1)Цели дифференциации 2)Индивидуальная карта психического развития ребенка 3) Схема разноуровневого урока 4)Анализ задач при уровневой дифференциации 5)Примеры разноуровневых заданий 6)Результаты мониторингов по отдельным темам 3. Заключение (Методические рекомендации)

Если каждому отводить время, соответствующее его личным способностям, то можно обеспечить гарантированное усвоение базисного ряда школьной программы З.И. Калмыкова, ДЖ. Кэррол, Б.Блум

Актуальность дифференцированного обучения 1. Современное состояние общества требует -высокий уровень профессионализма -предприимчивость -способность ориентироваться в любой ситуации -быстро и безошибочно принимать решения 2. Модернизация образования и воспитания (новые подходы в обучении)

Цели дифференциации 1. Создание оптимальных условий для эффективной учебной деятельности 2. Учет индивидуальных способностей детей 3. Помощь слабым учащимся 4. Стимулирование творческой деятельности одаренных детей

Обученность- это предельный итог предыдущего обучения, прошлого опыта, характеристика актуального развития, включает имеющийся запас знаний и сложившиеся способы и приемы их приобретения

Группы Уровень обучаемости 1 Высокий темп обучения 2 Средний темп обучения 3 Низкий темп обучения

1 группа Обучающиеся с высоким темпом обучения могут самостоятельно находить решение измененных типовых или усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения

2 группа Обучающиеся со средним темпом продвижения, которые могут находить решения измененных и усложненных задач, опираясь на указания учителя

3 группа Обучающиеся с низким темпом обучения, которые при усвоении нового материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, слабые способности к самостоятельной деятельности

Индивидуальная карта психического развития ребенка 1 Зона актуального развития 2 Зона ближайшего развития ученика 3 Зона ближайшего саморазвития ученика Обученность -знания(что уже знает ученик) -Учебная деятельность(как умеет учиться) Обучаемость -способность к усвоению новых знаний(как может учиться ученик при помощи другого человека) Самообучаемость -инициатива ученика -самостоятельная постановка целей -реализация целей -программа самообучения

Схема разноуровневого урока 1. Цель трех уровней формируется через результаты обучения:в конце урока ученик знает(описывает, использует, объясняет,выполняет, оценивает) 2. Опрос на разных уровнях 3. Объяснение нового материала на высоком уровне 4. Закрепление на разных уровнях 5. Контроль на разных уровнях

Анализ задач при уровневой дифференциации Уровни усвоения Цель Задачная ситуация Способ решения (действия) Деятельность ученика 0 узнавание заданатиповаязадан в виде правила (алгоритма) по аналогии с решенной задачей 1 алгоритмический заданатиповаяявно не задан репродуктивно- алгоритмическая 2 эвристический задана не явно,требуется уточнение не задан, требуется видоизменить известный способ продуктивно- эвристическая 3 творческий задана в общей форме не задана,требуется найти подходящую ситуацию(проблемная) не задан, создается новый способ, ранее не известный продуктивно- творческая, исследовательская

Три уровня сложности задач 1 уровень Задачи решаются на основе только что изученных знаний и способов деятельности. Непосредственное применение теорем, определений, правил, алгоритмов, не требующих выполнять преобразующие действия 2 уровень Задачи требуют от учащихся применение усвоенных знаний в нетиповой, но знакомой им ситуации, которое сопровождается преобразующим воспроизведением 3 уровень Задачи требуют от ученика преобразующей деятельности при избирательном применении усвоенных знаний и приемов решения в новой для него ситуации, используя интуицию, смекалку, сообразительность, приобретая поисковый характер деятельности

Примеры разноуровневых заданий Тема 1: «Квадратичная функция» 9 класс 1 уровень 1. Дана функция: y=x 2 +4x+3; а)найти значения x, при y=8; б)построить график заданной функции; в)указать область значений и промежуток возрастания, используя построенный график; г)решить неравенство y8

2 уровень 2. Найти нули функции: y= (10x 2 -13x-3)/(2x 2 +x-3) 3. Дана функция y=3x 2 -x+5. а) построить график функции; б) найти область значения, промежутки возрастания и убывания функции; в) сравнить значение функции на концах отрезка [1;2] 4. Решить неравенство (x 2 -7x+12)/(x 2 -10x+20) 0

3 уровень 5. Найти область значений и промежутки возрастания и убывания функции y=x 2 - 6x+9, не строя ее графика. 6. При каких значениях a график функции y=x 2 -6ax+6a не пересекает ось абсцисс? 7. Построить график функции y=5x 2 -10x+7 с помощью шаблона параболы y=x 2, предварительно выделив квадрат двучлена. 8. Разложить трехчлен x 2 -2(a+1)x+41 на множители.

Тема 2: «Уравнения, приводимые к квадратным» 9 класс 1 уровень 1. Решите неполные квадратные уравнения а)3x 2 -9=0; б)8x 4 -2x 2 =0 2. Решите квадратное уравнение 3t 2 -3t+1=0

2 уровень 3. Решите биквадратное уравнение y 4 -4y 2 +4=0 4.а)приведите уравнение к виду ax 2 +bx+c=0 (2y-3)(1+5y)=2y+2/5 б) при каком значении a уравнение (a-2)x 2 +15x+a 2 -4=0 является неполным квадратным уравнением?

3 уровень 5.а) примените замену переменной (x 2 +3) 2 -11(x 2 +3)-28=0 б) примените способ группировки x 4 -x 3 -16x 2 +16x=0 в)Существует ли такое значение a, при котором уравнение x 2 -ax+a-4=0 - не имеет корней; -имеет один корень;

Тема 3 «Теорема Пифагора» 8 класс 1 уровень x 6 8 x 5 3

2 уровень x x 2

3 уровень x x xx 4

Тема 4 «Построение графика квадратичной функции» 9 класс 1 уровень Постройте графики функций: а) y=3x 2 ; б)y=3(x-2) 2 ; в)y=3x 2 +5 г)y=-2x 2 ; д)y=½x 2 +3; е)y=¼(x-1) 2 Найдите область определения и область значения каждой функции.

2 уровень Постройте графики функций: а)y=2x 2 -5x-3; б)y=3x 2 +15x-2; в)y=2x 2 +7x-5 Найдите: а)область определения и область значения функции б)промежутки возрастания(убывания) в)промежутки знакопостоянства

3 уровень Постройте графики функций: а)y=(x+4) 2 -10x-32; б)y=(3x-1)(x+3)-x(1+6x); в)y=(x+1) 2 -(2x-1) 2 Опишите свойства функции по плану: 1. Область определения и область значения функции 2.Четность(нечетность) функции 3. Промежутки возрастания(убывания) 4. Промежутки знакопостоянства

Мониторинг по теме «Построение графика квадратичной функции» 9 в класс Успеваемость-78% Качество-44% Средний балл-3,3 9 в класс Успеваемость-91% Качество-9% Средний балл-3

Мониторинг по теме: «Уравнения приводимые к квадратным» 9 в класс Качество-31% Успеваемость-88% Средний балл-3,3 9 в класс Качество-27% Успеваемость-95% Средний балл-3,2

Мониторинг по теме: «Десятичные дроби и действия с ними» 5 а класс Качество-65% Успеваемость-100% Средний балл-3,8 5 б класс Качество-57% Успеваемость-100% Средний балл-3,9

Мониторинг по теме: «Дробные выражения» 6 класс 6 а класс Качество-57% Успеваемость-87% Средний балл-3,5 6 а класс Качество-39% Успеваемость-83% Средний балл-3,4 6 б класс Качество-19% Успеваемость-69% Средний балл-3

Заключение Методические рекомендации по реализации дифференциации 1. Использование изучение материала блоками (материал рассматривается компактно на первых уроках, процесс усвоения материала упорядочен : -на 0 уровне (узнавание, понимание) -на 1 уровень (отработка задач) -на 2 уровне (решение комбинированных задач) -на 3 уровне (обобщение материала)

2. Содержание контролирующих работ должно быть известно заранее учащимся 0 уровень в форме вопросов 1 уровень в виде перечня типовых задач 2 уровень в виде перечня примерных задач 3. Пошаговое освоение материала(постепенный переход учащихся от одного уровня к другому по мере их усвоения(разбиение учащихся на группы)

4. Принцип добровольности в выборе уровня усвоения материала(у учащихся формируются навыки планирования и регулирования своей деятельности, ученик становится активным участником учебного процесса) 5. Выбор формы проведения учебных занятий на уроках 0 или 1 уровня можно использовать фронтальные работы На уроках 2 и 3 уровней-дифференцированно- групповые, индивидуализированные формы занятий 6. Оценка должна отражать уровневый подход при контроле, в основе которого лежит достижение всеми учащимися минимального базового уровня