Геометрический смысл производной на уроке и в заданиях ЕГЭ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Геометрический смысл производной в заданиях КИМ ЕГЭ.
Advertisements

х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту.
Геометрический смысл производной. В -9 егэ
х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту.
Х у А С В tg A-? tg В -? 4 7 А ВС Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите tgα, если α = 135°, 120°, 150°.
Х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х 0 х 0 у острый.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно!
Предисловие к исследованию функций свойств функций с применением производной 10 класс Автор: Г.Г. Лукьянова.
Решение задания В 8 Применение производной, первообразная, интеграл.
Производная и ее применение Работу выполнили ученики 10 класса МОУ Петровской сош.
Цели: -Повторить и закрепить пройденный материал - Вспомнить определение касательной - Улучшить навык определения точек экстремума - Подготовиться к ЕГЭ.
X 0 1 y xoxo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f / (x o )=-5 f / (x o )=-3 f / (x o )=1 f / (x o )=-1 f / (x o )=k.
Подготовка к ЕГЭ х у 1. А С В tg A-? tg В -? 4 7 А ВС Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Повторение. Работа устно. Вычислите tgα,
Кузнецова О.Ф Учитель математики МБОУ СОШ 1. А С В tg A-? tg В -? 4 7 А В С Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите.
Задание В8 1 ЕГЭ Задание В8 Тип задания: Задача на вычисление производной Характеристика задания: Задача на вычисление производной по данным, приводимым.
Производные простых функций (х – независимая переменная) Производные сложных функций (u=u(х) – любая дифференцируемая функция)
Нахождение производной Исследование функций на возрастание, убывание, экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке Геометрический.
ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ» 11 КЛАСС. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ.
Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о.
Транксрипт:

Геометрический смысл производной на уроке и в заданиях ЕГЭ

х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Производная функции в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

Ответ: - 2

x y 1 0 Ответ: 0,125

Таким образом, точка имеет координаты х = – 1, у = – 3, а сумма координат равна – 4. Ответ: – 4

х 2 х 3 х 4 х у В точке х 2 угол наклона касательной – острый, значит, В точке х 4 угол наклона касательной – тупой, значит, В точке х 3 угол наклона касательной – равен 0°, значит,

0 у х 1 1 Показать (2) - 3 х 1 0 х - 1 Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f (x) имеет наименьший угловой коэффициент

Ищу наименьше значение производной Показать (2) 3 х 1 0 х -

0 y x 1 1 Показать (2) Так как k = f ´(x o ) = 2, то считаю точки, в которых производная принимает значения 2 2 К графику функции y = f (x) провели все касательные, параллельные прямой у = 2 х + 5 (или совпадающие с ней). Укажите количество точек касания.

- 3 х 1 0 х 4 0 y x 1 1

0 у х Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y = f (x). Найдите производную функции в точке х = 5. y = f (x)

Производная функции в точке х = 5 – это производная в точке касания х о, а она равна угловому коэффициенту касательной. Рассуждение (3) - 3 х 1 0 х В 5 0, 6 3 Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y = f (x). Найдите производную функции в точке х = 5. х у y = f (x)

0 У Х 1 1 Рассуждение (2) Ответ (2) - 3 х 1 0 х 4 4 К графику функции y = f (x) (на рисунке его нет) провели касательные под углом 135° к положительному направлению оси Ох. На рисунке изображён график производной функции. Укажите количество точек касания

3 х 1 0 х 0, 5 5 Найдите значение производной функции в точке касания

ОТВЕТ 3 х 1 0 х 0, Найдите значение производной функции в точке касания

0 у х 1 1 Показать (2) - 3 х 1 0 х По графику производной функции определите величину угла (в градусах) между положительным направлением оси Ох и касательной к графику функции y = f(x) в точке х 0 = - 3.

0 у х х 1 0 х 2 f ´ (x) = 0 8 По графику производной функции определите наименьшую абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна оси абсцисс

0 у х х 1 0 х По графику производной функции определите тангенс угла наклона касательной к графику функции y = f(x) в точке х 0 = 3.

0 у х 1 1 Рассуждение (2) Ответ - 3 х 1 0 х В По графику производной функции укажите количество касательных к графику функции y = f(x), расположенных под углом в 60° к оси абсцисс.

0 у х х 1 0 х - Ищу наибольшее значение производной на интервале 11 Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) имеет наибольший угловой коэффициент