Исследовательская экспедиция
Сегодня на уроке мы с вами: повторим понятия, связанные с пропорцией, отношением; познакомимся с «золотым сечением», «золотым» прямоугольником; узнаем, где в жизни встречаются «золотое сечение», «золотой» прямоугольник; узнаем, почему такое название «золотое сечение».
Во время путешествия нам понадобятся: линейка; карандаш; «маршрутные листы», лежащие у вас на партах; ваши знания и сообразительность.
Ответьте на вопросы: Что такое отношение? Что такое пропорция? Основное свойство пропорции? 1: 3=2 :18
Определить, где в своей деятельности человек сталкивается с предметами, использующими в своей основе «золотое сечение».
отображение «золотого сечения» в аспектах жизнедеятельности человека: в живописи, архитектуре, строительстве, живой природе, анатомии, геометрии.
«Божественная пропорция» У математиков средневековья и древности существовал термин божественная пропорция или золотое сечение. Золотым сечением называется деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине большей части, как длина большей части относится к длине меньшей части. Это отношение нельзя точно выразить обыкновенной или десятичной дробью, а приблизительно оно равно числу: У математиков средневековья и древности существовал термин божественная пропорция или золотое сечение. Золотым сечением называется деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине большей части, как длина большей части относится к длине меньшей части.
«золотой» прямоугольник а b a = b = 0,6
«Золотое сечение» в живописи Перед вами репродукция картины Ивана Шишкина Корабельная роща. Наличие ярких деталей в картине, делящих её в отношении «золотого сечения», придает картине чувство спокойствия, уравновешенности.
«Золотое сечение» в архитектуре Построенный в V веке до н.э., Парфенон до сих пор считается совершеннейшим зданием в мире. Говорят, «…у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции…»
«Золотое сечение» в строительстве В современных зданиях трудно найти «золотое сечение», так как архитекторы не предусматривают цели красоты и гармонии, важно, чтобы здание возвели быстро из литых конструкций, затратив как можно меньше средств.
«Золотое сечение» в природе Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между третьей и первой парой вторая находится в месте «золотого сечения». При таком расположении листьев, как утверждают биологи, достигается максимальное восприятие солнечных лучей.
«Золотые» пропорции в анатомии «Золотое сечение» повсеместно присутствует в теле человека. Оно стало для человека эталоном красоты.
«Золотое сечение» в геометрии Многие предметы прямоугольной формы выполнены на основе «золотого сечения», так как это приятная для человеческого глаза форма.
Домашнее задание. Исследуйте : является ли ваша комната «золотым» прямоугольником; пропорциональность своего тела. Результаты исследований занесите в маршрутный лист.
познакомить учащихся с понятием «золотого сечения»; получить представление о практическом применении математических знаний в реальной жизни; понимание и оценка прекрасного в природе и искусстве; показать связь математики с разными областями человеческих знаний.
Спасибо за работу.