Формирование вычислительной культуры учащихся по математике в 5,6 классах МКОУ «Бушуйская ООШ» учитель математики Закирова Г.Г.

Введение Прочитав заголовок, кто-то скажет, что тема не нова и достаточно избита. Однако, современные дети делают много вычислительных ошибок даже в выпускных классах. Одна из причин, по моему мнению, - недостаточная сформированность вычислительных навыков с хорошей вычислительной скоростью.

"Развитие навыков должно предшествовать развитию ума. В настоящее время бытует мнение, что вычислительная работа должна стать уделом компьютеров, а человек может отойти от этого рутинного занятия. При этом мы не замечаем, что всё более и более освобождая ученика от вычислений, фактически освобождаем его от умственного развития. "Развитие навыков должно предшествовать развитию ума. Это сказал Аристотель 25 веков назад. На мой взгляд, в этой цитате навыки рассматриваются как необходимое условие развитие ума, а их совершенствование как важная составляющая развития детей.

Цель выступления: ознакомить с дополнительными приемами устных и письменных вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств, что в свою очередь позволит сэкономить время на решение заданий ГИА.

Кодификатор умений важнейшими вычислительными умениями и навыками являются: - умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами; - выполнять основные действия с десятичными числами; - применять законы сложения и умножения к упрощению выражений; - использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3 и 9; округлять числа до любого разряда; - определять порядок действий при вычислении значения выражения.

Причины невысокой вычислительной культуры учащихся: низкий уровень мыслительной деятельности; отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений; отсутствие надлежащего контроля над детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей; неразвитое внимание и память учащихся; недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы; отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле над овладением данными навыками в период обучения.

Технология В.Н.Зайцева Решение данной проблемы начала с поиска технологии, позволяющей достичь хороших результатов за короткий срок. Этим требованиям отвечает технология совершенствования общеучебных умений В. Н. Зайцева. С этой технологией я познакомилась много лет тому назад, использовала в работе ее элементы, но в то время не хватило времени и желаний довести технологический процесс до завершения и получить результат. Одно из направлений технологии В. Н. Зайцева - совершенствование вычислительных навыков. По утверждению специалистов экспериментальная проверка технологии показала, что через 4 недели количество учащихся, достигших хороших результатов (скорость вычислений цифр в минуту) достигает 50%-70%.

Апробацию технологии начала в 5 классе с проведения диагностики. Предложила карточки с 4 примерами на умножение двузначных чисел. В течение 1 минуты выполняли действия. При проверке результата засчитывала только верные цифры. Результаты диагностики оказались удручающими: выше 30 цифр в минуту не считал ни один ученик ( хотя контрольную работу в 4 классе написали на "хорошо" и "отлично". Считали от 15 до 20 цифр в минуту.

Замеры показали, что учащиеся плохо знают таблицу умножения. Когда их спрашиваешь таблицу умножения на слух, отвечают быстро, а при решении примеров цифры воспринимаются зрительно, возникают проблемы. технология В. Н. Зайцева объясняет данную ситуацию тем, что при заучивании таблицы работал один канал восприятия, а при решении примеров требуется другой. В соответствии с технологией 3 дня работала коллективно: показывала карточки с примерами из таблицы умножения, спрашивала "сколько?", дети хором отвечали. Через три дня перешли к "зрительным диктантам" в парах. Коллективная работа выявила учащихся, у которых таблица умножения вызывает серьезные затруднения. С ними начали работать с "сорбонками" (карточками, с одной стороны которых написан пример, с другой ответ). Дети восприняли карточки как игру и выполняли задание в перемену. Если это недостаточно, то привлекла к работе с "сорбонками" родителей, чтобы учащиеся дома ежедневно повторяли эти упражнения.

Через две недели совершенствования навыков по таблице умножения перешли к технологическому тренажу. Заготовила 10 вариантов карточек "под обрез" (чтобы учащиеся не переписывали примеры, а сразу начинали считать. Ежедневно (это непременное условие технологии) проводила тренировку в течение 1 минуты. Карточки прикрепляла канцелярской скрепкой к листу в клетку, после проверки карточку меняла, сдвигая по листу в клетку. В дневниках учащихся в специальной таблице отмечались ежедневные результаты с целью мотивации дальней шей деятельности.

Результат В результате работы пришла к следующим выводам: нельзя получить результат, используя лишь "элементы" технологии, технологические шаги должны быть выполнены полностью, тогда будет результат; технология В. Н. Зайцева современна и помогает вскрыть глубинные причины неуспеваемости. Однако, совершенствование вычислительных навыков не одноразовый процесс, следует возвращаться к тренингам в других классах, чтобы не снижалась скорость вычислений, развивались умения считать правильно.

Способы быстрых вычислений Применение распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания к множителям, один из которых представлен в виде суммы или разности. Примеры: 8318=8 (310+8)= = =7 (200-4)= =1372.

Умножение на 11 Умножение чисел на 11. Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр. Если одна из сумм соседних цифр окажется больше 9, то на соответствующем месте записывают цифру единиц полученной суммы, а к следующей сумме прибавляют 1. Прибавляют единицу и к последней цифре множителя, если предыдущая сумма превышала 9

Умножение двузначного числа на 111. Справа налево нужно последовательно записать: последнюю цифру первого множителя (т.е. цифру из разряда единиц), сумму цифр первого множителя, снова сумму его цифр и, наконец, его первую цифру. Если сумма цифр двузначного числа больше 9, то записываем цифру единиц каждой суммы, а к следующему результату прибавляем 1.

Умножение на 37 Умножение однозначного или двузначного числа на 37. Способ основан на равенствах 2 37=74, 3 37=111

Умножение на 5, 25, 125. Разделить число соответственно на 2, 4, 8 и результат умножить на 10, 100, Если множитель не делится нацело на 2, 4 или на 8, то деление производится с остатком. Затем частное умножают соответственно на 10, 100 или 1000, а остаток – на 5, 25 или 125.

Умножение на 9, 99, 999. К первому множителю приписать столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель.

Умножение на 101. Чтобы умножить двузначное число на 101, надо к этому числу приписать справа это же число. Умножение на Чтобы умножить трёхзначное число на 1001, надо к этому числу приписать справа это же число. Умножение чисел, близких к 100 и 1000 Примеры =245(1000-2)= = =375 (1000-1)= = =225 (1000-3)= =

Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся на 5, надо: отбросить 5, перемножить оставшееся число (десятков) на следующее по порядку и к результату приписать 25. Примеры: 65 2 = 4225 (6 умножаем на 7 и приписываем 25), = (30 умножаем на 31 и приписываем 25).

Заключение На основе проделанной работы можно сделать следующие выводы: устный счет – первооснова любых вычислений; основная функция устных упражнений – актуализация опорных для конкретной темы знаний и умений, подготовка учащихся к работе на протяжении всего урока, а также систематическое повторение изученного, поддержание и совершенствование основных специальных умений и навыков, в том числе и навыков вычислений; суметь за небольшое время дать каждому ученику достаточную «вычислительную нагрузку»;