Первомайський професійний гірничий ліцей ім.О.І.Бахмутського

Тема уроку: Показникова функція, її графік і властивості.

Мета уроку: 1) Засвоїти поняття показникової функції. 2) Навчитися будувати графіки показникових функцій. 3) Вивчити властивості показникової функції. 4) Познайомитися з практичним застосуванням показникової функції в різних галузях науки і техніки. 5) Вдосконалювать вміння працювати малими групами, індивідуально і в парах.

План уроку План уроку Повідомлення теми і мети. Повторення раніше вивченого матеріалу. Сприйняття і осмислення нового матеріалу. Закріплення матеріалу.

МОТИВАЦІЯ: Ви знайомі різними видами функцій. Як ви гадаєте: Функція це абстрактне поняття або Ми зможемо її застосування побачити у навколишньому світі?

Функція - це не абстракція! Наступні слайди запевнять вас в широкому застосуванню функцій в нашому житті.

Радіоактивний розпад kx m = m o a Назвіть функцію.

Приріст населення у = · 1,02 Назвіть функцію х

Зміна температури t Т = 100 0,8 Назвіть функцію.

Витікання рідини із циліндричної посудини через тонку трубку h = h 0 а, де h 0 початковий рівень рідини ; a постійна,яка залежить від діаметру трубки. Назвіть функцію t

Зміна атмосферного тиску h p = p 0 a Назвіть функцію

Розмноження бактерій kt N = N 0 a Назвіть функцію

Приріст деревини kt М = М 0 a Назвіть функцію

Визначте, що є спільного в даних формулах? m = m o a h = h 0 а у = · 1,02 p = p 0 a Т = 100 0,8 N = N 0 a М = М 0 a х t t kx h kt

Визначення Функція, задана формулою у=а x (де а>0, a 1), називається показниковою функцією з основою а Запишите определение в тетрадь

Завдання: Привести приклади показникових функцій Назвати основи показникових функцій

Число е е =2, … Число е е =2, … Л.М.Толстой ( р.)

Розповідь про число π π = 3,14 Домашнє завдання :Підготувати повідомлення про число π

Побудова графіків показникових функцій 1) a > 1 2) 0 < a < 1 Приклади

х 1) a > 1, a = 2, y = 2. х 1) a > 1, a = 2, y = 2. Завдання Побудувати графік даної функції

Перевір себе: у = 2 х

Побудова графіків показникової функції 2) 0 < a < 1 Х a = ½, у = ( ½ ) Завдання : Побудувати графік функції

Перевір себе у = ( ½ ) х

Побудова графіків показникової функції 1) a > 1 2) 0 < a <1 у = а x а > 1 у = а x 0<a<1

Алгоритм визначення властивостей показникової функції y = ax при a > 1 Алгоритм визначення властивостей показникової функції y = ax при a > 1 1) Область визначення функції Д (f ) = 2) Множина значень функції Е (f ) = 3) Монотонність показникової функції 4) Перетин графіка функції з осями координат ОХ и ОУ..

Властивості показникової функції у=аx при а>1 Область визначення у=а x a>1

Перевір себе Область визначення – множина всіх дійсних чисел D(а x ) = R у=а x a>1 Запишіть відповідь в зошит

Властивості показникової функції у = а x при а>1 у=а x a>1 Множина значень

Перевір себе у=а x a>1 Множина значень – множина всіх додатних чисел E(а x )= R + Запишить відповідь в зошит

Властивості показникової функції у = а x при а>1 Монотонність функції у=а x a>1

Перевір себе Функція зростає на всій області визначення. у=а x a>1 Запишіть відповідь в зошит

Властивості показникової функції у = аx при 0<a<1 у=а x 0<a<1 Область визначення – множина всіх дійсних чисел D(а x ) = R

Властивості показникової функції у = а x при 0<a<1 у=а x 0<a<1 Множина значень – множина всіх додатних чисел E(а x )= R +

Властивості показникової функції у = а x при 0<a<1 у=а x 0<a<1 Функція спадає на всій області визначення

Підведення підсумків з вивчення властивостей графіків показникових функцій 1) a > 1 2) 0 < a <1 у = а x а > 1 у = а x 0<a<1

Самостійна робота: «Казка за зразком» Опишіть властивості даної показникової функції у вигляді казки за зразком

Відкриття зв`зку між показниковою і тригонометрич - ною функціями Леонард Ейлер

Мета уроку: 1) Засвоїти поняття показникової функції. 2) Навчитися будувати графіки показникових функцій. 3) Вивчити властивості показникової функції. 4) Познайомитися з практичним застосуванням показникової функції в різних галузях науки і техніки. 5) Вдосконалювать вміння працювати малими групами, індивідуально і в парах.