ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ y=kx и её ГРАФИК.. На координатной плоскости построены графики линейных функций: y=x, y=0,5x; y=-x; y=-4x.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ y=kx И ЕЕ ГРАФИК. «Образовательный портал Мой университет – факультет «Реформа образования»
Advertisements

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. Примеры линейных функций График функции у = 3х – 4 проходит через точки (0; -4) (5; 11) (-1; 7)
Линейная функция (7класс) y = k x + b где k и b – заданные числа. Например, y = -2 x + 3, y=5 x, y = 3 x-7, y = 8.
Презентация к уроку (геометрия, 9 класс) по теме: "Уравнение прямой"
Линейная функция и ее график. Определение: Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – заданные числа. y = x + 1.
1 ТЕМА: «Уравнение окружности и прямой». Цели урока: Повторить уравнение окружности и прямой. Показать применение уравнений окружности и прямой при решении.
Линейная функцияЛинейная функцияЛинейная функция у=кх+в чему равны коэффициенты к и в. Какой угол образует график с положительным направлением оси х. У=2х+4.
Линейная функция у=kx+m. Определение линейной функции: Функция вида y=kx+m, где k и m числа, х – переменная называется линейной функцией. Например: y.
График функции Алгебра 7 класс. Рассмотрим функцию x y 621,51,213 Отметим точки на координатной прямой, где х – абсцисса точки, а у – ордината.
Подготовка к ГИА-2013 Задание 5. График какой функции изображён на рисунке? Ответ.
Расположим числовую окружность в координатной плоскости так, чтобы центр окружности совместился с началом координат, а её радиус принимаем за единичный.
Математика Ox и Oy – координат. Ox – ось ; Oy – ось ; т. O – . Точка А имеет координаты x – y – А (x; y) Оси координат разбивают координатную плоскость.
График линейного уравнения с двумя переменными.. График уравнения. Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается.
Выяснить зависимость расположения графиков линейных функций от значений k и b. Научиться по внешнему виду определять взаимное расположение графиков линейных.
Из данных функций выберите те, которые являются линейными? у= 4 х + 2,у = 1,5 х,у = х + 2,5, у = 4 х² - 5 х – 1,у = -8,у = х² + 2,5, у= 5 х – 2,у = -2.
Линейная функция и её график ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. 1. Определение линейной функции. Определение линейной функции. Определение линейной функции. 2. График.
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям.
Координатная плоскость. Координатный угол (четверть) х у 0 x > 0 y > 0 II III IV I x 0 x < 0 y < 0 x > 0 y < 0.
Графический способ решения систем уравнений Составила: учитель математики ГБОУ СОШ2 пгт.Суходол Шестеркина Л.В.
Тема урока: Тема урока: Тема урока: Раскрываем секреты линейной функции и её графика.
Транксрипт:

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ y=kx и её ГРАФИК.

На координатной плоскости построены графики линейных функций: y=x, y=0,5x; y=-x; y=-4x

y x y=x y=0,5x y =-x y=-4x

Определите, что общего в данных графиках? Чем отличаются графики данных линейных функций?

y x y=x y=0,5x y =-x y=-4x Все графики данных линейных функций проходят через начало координат (0;0)

y x y =-x y=-4x Если коэффициент k<0, то линейная функция убывает и находится во второй и четвертой четвертях.

y x y=x y=0,5x Если коэффициент k>0, то линейная функция возрастает и находится в первой и третьей четвертях.

Постройте график линейной функции: а) y=2x, б) y=-3x. На одной координатной плоскости. Что вы можете сказать про графики данных линейных функций? y=2x y=-3x

Решение. Находим координаты точек для линейной функции y=2x y=2·0=0; О(0;0) y=2·3=6; А(3;6). Переносим точки на координатную плоскость. Строим график данной линейной функции и, обязательно, его подписываем. X03 y06

y А x y=2x

Решение. Находим координаты точек для линейной функции y=-3x: y=-3·0=0; О(0;0) y=-3· (-3)=9; В(-3;9). Переносим точки на координатную плоскость. Строим график данной линейной функции и, обязательно, его подписываем. X0-3 y09

y А x y=2x 9 -3 В y=-3x

Постройте график линейной функции y=0,4x. Найдите по графику: а) значение y, соответствующее значению x, равному 0;5;10;-5; б) значение x, соответствующее значению y, равному 0;2;4;-2; в) решение неравенства: 0,4x>0; г) решение неравенства: -2x0

Вопросы: 1. Что вы можете сказать про график данной линейной функции: y=0,4x? 2. Какую абсциссу лучше взять, чтобы координаты точек были целыми числами? 3. Для чего, координаты точек должны являться целыми числами? 4. Что значит: 0,4x>0?

Решение: 1. Находим координаты точек для линейной функции y=0,4x : y=0,4·0=0; О(0;0) y=0,4·5=2; А(5;2). Переносим точки на координатную плоскость. Строим график данной линейной функции и, обязательно, его подписываем. x05 y02

y x y=0,4x А(5;2) 2 5 а) значение y, соответствующее значению x, равному 0; 5; 10; -5: x=0, y=0 x=5, y=2 x=10, y=4 x=-5, y=

y x y=0,4x А(5;2) 2 5 б) значение x, соответствующее значению y, равному 0; 2; 4; -2; y=0, x=0 y=2, x=5 y=4, x=10 y=-2, x=

y x y=0,4x в) решение неравенства: 0,4x>0. Ответ: при x>0. При каких значениях абсциссы x график данной линейной функции лежит выше оси ox?

y x 1 1 y=0,4x А(5;2) 2 г) при каких значениях x, график данной линейной функции удовлетворяет неравенству: -2y0? Ответ: при -5 x 0.

Алгоритм нахождения значений абсциссы, по графику линейной функции, удовлетворяющих неравенству -2y0 : 1. Отметим на оси oy точки y=-2 и y=0. 2. Получим отрезок прямой, который лежит в пределах значений -2 y 0 : Из ординаты, равной -2 и ординаты равной 0 опустим перпендикуляр к графику данной линейной функции. 3. Из концов отрезка графика прямой, опустим перпендикуляры на ось ox. 4. Получили значения абсциссы, в пределах которой лежит график данной прямой: -5 x 0. Этот промежуток и будет являться решением данного задания.

Домашнее задание:. Данное задание, аналогично только что выполненному, поэтому, если вы будете четко следовать алгоритму, то решите его без ошибок.

Спасибо за внимание!