В К O С 120. 120. Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна a, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Р е к о м е н д а ц и и к з а д а ч а м 1 2 3, 1 2 7, 1 2 8, 1 2 9, 1 3 0,
Advertisements

Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВD, где D – произвольная точка прямой АС. А С ВD Дома 126.М.
q p a a a p, p a q, q Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то.
121 Дано: ΔАВС, угол С – прямой, АС = 8 см, СМ – медиана, СК перпендикулярна (АВС), СК=12 см Найти: КМ Решение:
q p a a a p, p a q, q Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то.
Повторение Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? Каково может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых в пространстве?
Перпендикулярные прямые в пространстве. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен.
Урок Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. Цели урока: обучающие: создать условия для формирования основных понятий перпендикуляра,
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90.
Перпендикулярность прямой и плоскости
Решение задач Самостоятельная работа. А В С М О Точка М одинаково удалена от всех вершин правильного треугольника со стороной 5 3 см и удалена.
Угол между прямыми. Угол между прямыми a b Пусть α - тот из углов, который не превосходит любого из трех остальных углов. Тогда говорят, что угол между.
Теорема о трёх перпендикулярах Решение задач Самостоятельная работа.
Ответьте на вопросы : Варианты ответов: А) Б) В) 0 90 Г) Даны прямая а и точка А, лежащая на этой прямой. Сколько прямых, перпендикулярных.
В треугольнике АСВ угол С- прямой. Прямая DВ перпендикулярна плоскости АВС. Провести из точки D перпендикуляр к прямой АС. С А В D.
«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема урока:
Угол между прямыми a b Пусть - тот из углов, который не превосходит любой из трех остальных углов. Тогда говорят, что угол между пересекающимися прямыми.
Проверка домашнего задания. 2. В ΔABD: АВ² = DB² AD² = 81 – 25 = 56 (см²). Далее в ΔАВС: АС² = ВС² АВ² = = 200 (см2); АС² = 200см². Далее в ΔCAD:
О 1 АВ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема урока:
Транксрипт:

В К O С Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна a, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК = b. По опр. А D a b a

В В треугольника АВС дано: С = 90 0, АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК = 12 см. Найдите КМ. По опр. С К А М 12 см 8 см 6 см

В Еще один эскиз к задаче С К А М 12 см 8 см 6 см

С М O В АВС – правильный треугольник. О – его центр, ОМ – перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 1. Сторона треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника. По опр. А 3 1

А Через вершину А треугольника АВС проведена плоскость, параллельная ВС, ВВ 1 и СС 1, СС 1 =4, АС 1 = АВ 1 =,. Найдите ВС. В ВВ 1 СС 1 С1С1 С В1В1 44

С М O В А 2 D В М O С А Дано: АВСD – квадрат со стороной 4, О – точка пересечения диагоналей. Найти расстояние от точки М до вершин квадрата АВС –равносторонний треугольник со стороной О – точка пересечения медиан. Найти расстояние от точки М до вершин треугольника. Дано:

q p a a a p, p a q, q Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Чтобы установить перпендикулярность прямой и плоскости достаточно проверить перпендикулярность лишь к двум прямым, лежащим в плоскости.

p q О m l a a Рассмотрим случай, когда прямая a проходит через точку О. А В P Q L

p q Оa a1a1a1a1 a Случай, когда прямая a не проходит через точку О

В М O С Через точку О пресечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая ОМ так, что МА = МС, МВ = МD. Докажите, что прямая МО перпендикулярна плоскости параллелограмма. А D

В треугольнике АВС сумма углов А и В равна Прямая ВD перпендикулярна к плоскости АВС. Докажите, что СD АС. C A BD 127.

D Прямая АМ перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD, диагонали которого пересекаются в точке О. Докажите: а) ВD АМО, б) МО ВD. A M C B О 129.