Епіграф уроку: Узагальнення – це, мабуть, найлегший, найочевидніший шлях розширення математичних знань. (В. Сойєр)

1. Яку послідовність називають арифметичною прогресією?

2. Як називають стале число d для такої послідовності чисел?

3. Чому дорівнює число d ?

4. Якою є арифметична прогресія, якщо d 0, d = 0 ?

5. За якою формулою можна знайти будь-який член арифметичної прогресії?

6. Як записується властивість трьох послідовних членів арифметичної прогресії?

7. Як перевірити, чи є послідовність арифметичною прогресією?

8. Що можна знайти в арифметичній прогресії знаючи d та а1 ?

9. Які бувають арифметичні прогресії?

1 - 56; 14; 56;45; ; 23; 58;32; ; 18; 49;19;

Дано прогресію: 4 4; - 4; ; 2; - 2; 4;

–Намагайтеся вислухати якомога більше ідей щодо розвязування задачі. –Активізуйте свою уяву; не відкидайте ніяку ідею тільки тому, що вона суперечить загальноприйнятій думці. –Можете подавати скільки завгодно ідей або розвивати ідеї інших учасників. –Не обговорюйте, не критикуйте висловлювання інших, не намагайтеся давати оцінку запропонованих ідей.

Всім вам відомо, що у літературі є найбільш поширені віршові розміриЯмб і Хорей. Чи існують в них якісь закономірності і як це можна повязати із Вашим уроком?

У підручнику Арифметика Магницького (кінець 18 ст.) є така задача. Перший підручник Арифметика Магницкого (кінець 18 в.). У цьому підручнику є значна кількість задач на прогресії. Приведемо приклад задачі аналогічної тим, що згадуються в математичному підручнику: Хтось продавав коня. Просив за нього 25 рублів. Купець, що побажав купити, обурився, що дорого. Добре, - відповів продавець. Бери коня даром, а заплати тільки за цвяхи на його підковах. А цвяхів у всякій підкові 6 штук. І будеш ти мені платити за них у такий спосіб: за перший цвях 10 копійок, за другий цвях 20 копійок, за третій – 30 копійок і т.д. Купець же, думаючи, що заплатить набагато менше, чим 25 рублів, погодився. Чи проторгувався купець, і якщо так, то на скільки?

При вільнім падінні тіло проходить у першу секунду 4,9 м, а в кожну наступну на 7,8 м більше. Знайдіть глибину шахти, якщо вільно падаюче тіло досягло її дна через 5с з початку падіння.

У період інтенсивного зростання людина росте в середньому на 5см у рік. Зараз ріст Олексія – 170 см. Якого росту він буде в 2026 році?

Кожний курець викурює в день у середньому 8 сигарет. Після викурювання першої сигарети в легенях осідає 0,0002 г. нікотину й тютюнового дьогтю. З кожною наступною сигаретою ця кількість збільшується на 0, г. Яка кількість шкідливих речовин осідає в легенях за рік?

Робітник виклав плитку в такий спосіб: у першому ряді - 3 плитки, у другому 5 плиток і т.д., збільшуючи кожний ряд на 2 плитки. Скільки плиток знадобитися для 7 ряду?

В 1689 році на Плещеєвому озері було побудовано перший російський корабель епохи Петра І. У наступні роки російські умільці продовжували будувати кораблі,при цьому кожен наступний рік було збудовано на 13 кораблів більше ніж за попередній. Скільки кораблів брало участь в параді першої російської в кінці 1692 року?

Ян Амос Коменский говорив: «Вважай нещасним той день або ту годину, у яку ти не засвоїв нічого нового, нічого не додав до свого розвитку».