1 признак параллелограмма Дано: АК = ВС АК || ВС ___________________ Доказать: АВСК- параллелограмм А В С К

2 признак параллелограмма А В С К 1 2 Дано: АК = ВС АВ =КС ___________________ Доказать: АВСК- параллелограмм

3 признак параллелограмма А ВС D О Дано: АО = ОС ВО=ОD ____________________ Доказать: АВСD - параллелограмм 1 2

Задача 379 Из вершин B и D параллелограмма ABCD, у которого ABBC и угол А острый, проведены перпендикуляры BK и DM к прямой AC. Докажите, что четырехугольник BMDK – параллелограмм.

Найти: Дано: А BC D 4 см 5 см F N ? ?

Найти: Дано: А BC D 2 8 ? K

Найти: D А B М N K P C 7 см Дано:

Самостоятельное решение задач 1. Точки M и N – середины противоположных сторон BC и AD параллелограмма ABCD. Докажите, что четырехугольник AMCN – параллелограмм. 2. В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M до точки D на расстояние, равное AM, так, что AM = MD. Докажите, что ABDC – параллелограмм.

Самостоятельное решение задач 3. Точки K, L, M и N – середины сторон соответственно AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD. Доказать, что четырехугольник с вершинами в точках пересечения прямых AL, BM, CN и DK – параллелограмм.