Представление числовой информации с помощью систем счисления Задание на дом: §1.5.1 Стр.94 (вопросы) Задачи 1-4, 5.

Понятие системы счисления Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита А) непозиционные; Б) позиционные.

количественное значение цифры не зависит от места положения в числе Непозиционные системы счисления количественное значение цифры не зависит от места положения в числе Римская система счисления Цифры: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100) D(500), M(1000). Пример1 : 1998 MCMXCVIII = 1000+( )+( ) Пример2: 2007=?

количественное значение цифры зависит от места положения в числе Позиционные системы счисления количественное значение цифры зависит от места положения в числе Системы счисления Основа ние(q) Алфавит цифр Десятичная 100,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 20,1 Восьмеричная 80,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатеричная 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A( 10 ),B( 11 ),C( 12 ), D( 13 ), E( 14 ), F( 15 ) A q =25 8

Десятичная система счисления q=10 Основание системы- q=10 Разряд – позиция цифры в числе. Свёрнутая форма числа: 4583,12 10 Развёрнутая форма числа: 4583,12 10 = ,33 10 x 10=3333, увеличилось в 10 раз! 333,33 10 : 10=33, уменьшилось в 10 раз!

Двоичная система счисления q=2 Основание системы- q=2 Свёрнутая форма числа: 1101,01 2 Развёрнутая форма числа: 1101,01 2 = = = ,25=13, ,01 2 x 2=1100,1 2 - увеличилось в 2 раза! 110,01 2 : 2=11, уменьшилось в 2 раза!

Восьмеричная система счисления q=8 Основание системы- q=8 Свёрнутая форма числа: 137,2 8 Развёрнутая форма числа: 137,2 8 = = ,25=95, ,33 8 x 8=3333,3 8 - увеличилось в 8 раз! 333,33 8 : 8=33, уменьшилось в 8 раз!

Шестнадцатеричная система счисления q=16 Основание системы- q=16 Свёрнутая форма числа: 2А3 16 Развёрнутая форма числа: 2А3 16 = А = = A,33 16 x 16=2A3, увеличилось в 16 раз! 2A,33 16 : 16= 2,A уменьшилось в 16 раз!

Это важно!!! = = = =16 10