К Р О С В О Р Д 1.Чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші – не паралельні. паралельні, а дві інші – не паралельні. 2.Найбільша із сторін прямокутного. 3.Трикутник – це..., яка складається із трьох точок, що не належать одній прямій, і трьох відрізків, попарно зєднуючих ці точки

К Р О С В О Р Д 4.Одна із сторін, що утворюють прямий кут. 5.Наука, яка вивчає властивості геометричних фігур. властивості геометричних фігур.6.Перпендикуляр, проведений із вершини на протилежну сторону. проведений із вершини на протилежну сторону. 7.Прямокутник, у якого всі сторони рівні

В І Д П О В І Д І 1ТРАПЕЦІЯ 2ГІПОТЕНУЗА 3ФІГУРА 4КАТЕТ 5ГЕОМЕТРІЯ 6ВИСОТА КВАДРАТ 7

Теорема Піфагора Урок геометрії – 8 клас Автор – учитель математики Ситнікова Г.О.

Е П І Г Р А Ф У Р О К У : Не вважай себе великою людиною за розміром твоєї тіні під час заходу Сонця. ПІФАГОР

Так сказав ПІФАГОР : 1. Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги стали друзями. 2. Твори велике, не обіцяючи великого. 3. Не заплющуй очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх своїх учинків за минулий день. 4. Тимчасова невдача краще від тимчасової удачі.

Так сказав ПІФАГОР : 5. Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. Першим твоїм законом повинна бути повага до самого себе. 6. Лише неблагородна людина здатна в очі хвалити, а поза очі злословити. 7. Роби лиш те, що в майбутньому не засмутить тебе. 8. Усе в світі підкоряється числам.

Із біографії Піфагора За деякими даними, Піфагор народився близько 580 р. до н.е. на острові Самос. Батьком Піфагора був Мнесарх – різьбяр по коштовних каменях. Імя матері Піфагора невідоме. Від мандрівників і капітанів кораблів він чув про близькі і далекі чудесні країни – Єгипет і Вавілон, мудрість жерців. Це дивувало молодого Піфагора і приваблювало. Зовсім юним він залишив батьківщину і вирушив до Єгипту, де 22 роки уважно придивлявся до навколишнього, прислухався до жерців.

Із біографії Піфагора Як Піфагор потрапив у Вавілон, невідомо. Грандіозна панорама міста, що розкинуло свої палаци і високі оборонні стіни на обох берегах Євфрату, привела Піфагора в захват і здивування. Він швидко освоївся зі складними вавілонськими традиціями, у халдейських магів і жерців вивчав теорію чисел. І, може, саме звідси пішла числова містика припи- сування числам божественної сили, що була піднесена Піфагором як філософом. Легенди приписують Піфагору відвідання також Індії. Після повернення на Самос він намагався створити свою філософську школу.

ПІФАГОР і його школа Школа Піфагора – це організація зі строго обмеженим числом учнів із аристократії, Школа Піфагора – це організація зі строго обмеженим числом учнів із аристократії, і потрапити туди було не просто. За твердженням деяких істориків, одним із таких іспитів була пятирічна обітниця мовчати, і весь цей час учні могли слухати голос учителя через завісу, а побачити його могли лише тоді, коли їхні душі будуть очищені музикою і таємницею гармонії чисел. і потрапити туди було не просто. За твердженням деяких істориків, одним із таких іспитів була пятирічна обітниця мовчати, і весь цей час учні могли слухати голос учителя через завісу, а побачити його могли лише тоді, коли їхні душі будуть очищені музикою і таємницею гармонії чисел.

ПІФАГОР і його школа Іншим законом організації було збереження таємниці вчення, недотримання цього правила строго каралося – аж до смерті. Цей закон мав негативне значення, оскільки пере- шкодив вченню стати складовою частиною культури. Цей закон мав негативне значення, оскільки пере- шкодив вченню стати складовою частиною культури. Піфагорійці прокидалися зі світанком, співали, аком- пануючи собі на лірі, потім робили гімнастику, вивчали теорію музики, філософію, математику, астрономію та інші науки. Часто прово- дилися заняття на відкритому повітрі у формі бесід. Піфагорійці прокидалися зі світанком, співали, аком- пануючи собі на лірі, потім робили гімнастику, вивчали теорію музики, філософію, математику, астрономію та інші науки. Часто прово- дилися заняття на відкритому повітрі у формі бесід.

ПІФАГОР і його школа Математики – ті, хто вивчав усю суть науки повніше і докладніше. Математики – ті, хто вивчав усю суть науки повніше і докладніше. Акусматики – ті, хто тільки слухав узагальнений звіт знань без докладного викладу. Найбільш обдаровані акусматики переводилися в математики, на другу ступінь навчання. Математикам докладно викладалося ретельно розроблене вчення, їм дозволялося бачити вчителя і навіть вести з ним наукові суперечки. Акусматики – ті, хто тільки слухав узагальнений звіт знань без докладного викладу. Найбільш обдаровані акусматики переводилися в математики, на другу ступінь навчання. Математикам докладно викладалося ретельно розроблене вчення, їм дозволялося бачити вчителя і навіть вести з ним наукові суперечки. Найбільш талановиті з математиків, зокрема Гіппас Месопотамський, Філолай із Кротона, Архіт із Тарента в 5 і 4 ст. до н.е. продовжили вчення Піфагора. Найбільш талановиті з математиків, зокрема Гіппас Месопотамський, Філолай із Кротона, Архіт із Тарента в 5 і 4 ст. до н.е. продовжили вчення Піфагора. Навчання Навчання в школі Піфагора було двоступінчатим. Одні учні називалися математиками, тобто познавачами, а інші – акусматиками, тобто слухачами.

Хто такі ГАРПЕДОНАПТИ Ще в Давньому Єгипті була відома теорема, яка потім дістала назву ТЕОРЕМА ПІФАГОРА. Вона застосовувалась тоді для побудови прямих кутів на місцевості за допомогою мотузки з вузликами, яку натягували у вигляді трикутника зі сторонами 3,4 і 5 вузлів. Звідси і походить назва давніх землемірів – гарпедонапти – натягувачі вірьовок.

Теорема ПІФАГОРА: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Теорема ПІФАГОРА: Історично виникнення та доведення теореми Піфагора повязані з обчисленням площ. Тому класичне формулювання цієї теореми таке: Історично виникнення та доведення теореми Піфагора повязані з обчисленням площ. Тому класичне формулювання цієї теореми таке: Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на його катетах. Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на його катетах.

ЦЕ ЦІКАВО ! Теоремою Піфагора та його школою захоплюється людство протягом всієї історії, їм присвячені вірші, пісні, малюнки, картини. Так, художник Так, художник Ф.А. Бронніков (1827 – 1902) намалював картину «Гимн пифагорейцев восходящему солнцу»

ЦЕ ЦІКАВО ! У Греції була випущена поштова марка з нагоди перейменування острова Самос в острів Піфагорейон. На марці надпис: «Теорема Піфагора. Эллас. 350 драхм» Ця красива марка майже єдина серед багатьох тисяч існуючих, на яких зображено математичний факт.

ВІРШІ про теорему Піфагора Збереглась легенда, що розповідає, як довівши свою знамениту теорему, Піфагор приніс богам у жертву бика, а за іншими джерелами, навіть 100 биків. Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков.

ВІРШІ про теорему Піфагора Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, её почуяв, вслед. Они не в силах помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.

Р Е Ф Л Е К С І Я Які думки у Вас викликала виучувана тема... Які думки у Вас викликала виучувана тема... Для мене було новим... Для мене було новим... Мене зацікавило... Мене зацікавило... Мені вдалося... Мені вдалося... Викликало труднощі... Викликало труднощі...