Исследование функции Область определения и области значений функции: D(y) = R (y) = [ 0 ; ] ε.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
С ВОЙСТВА ФУНКЦИИ. 1.Определение функции y= x, n=2 2.Область определения D(y)=[0;+ )
Advertisements

Исследование функций Применение производной к исследованию функций.
Чтение свойств функции по графику Учебное пособие для учащихся.
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ 1.Найти область определения функции. 2.Выяснить, является ли функция чётной или нечётной, периодической.
Глава 1. Квадратичная функция. § 1. Функции и их свойства. Свойства функций. Алгебра 9 класс. Учитель Митяева Е. П. Болохово 2012.
Степенные функции y = x n, n Z, x R. y = x 2 1. Область определения D(y)=R 2. Область значений E(y)=[0;+ ) 3. Чётность функция чётная y=x 2.
Исследование функций на монотонность. Возрастающая функция x Функцию называют возрастающей на промежутке Х, если из неравенства, где - любые две точки.
Вопросы к графику производной. 1.Указать количество промежутков возрастания (убывания) функции. 2.Указать Количество точек максимума (минимума). 3.Сколько.
1.Область определения. 2.Множество значений. 3.Возрастание (убывание). 4.Нули функции. 5.Промежутки знакопостоянства (y > 0; y < 0 ) 6.Наибольшее (наименьшее)
Свойства функций. Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Исследование функций и построение графиков. 3 Проблема В результате компьютерного мониторинга группы пациентов была сформирована математическая модель.
Презентация к уроку «Свойства функций» Галушка Ирина Ивановна учитель математики ГБОУ СПО «Псковский политехнический колледж»
Математический диктант Общие свойства функций. Вариант 1Вариант 2 Задача 1 Найти область определения функции.
Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение.
Построение графика функции, используя её свойства.
Чтение свойств функции по ее графику Демонстрационный материал 10 класс.
Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума Набольшее.
Применения производной к исследованию функций Задание для устного счета Упражнение 3 11 класс.
1) D(y) = [-1;1] E(y) = 2) Полное исследование функции.
Транксрипт:

Исследование функции

Область определения и области значений функции: D(y) = R (y) = [ 0 ; ] ε

Особые свойства функции: Функция f (x) НЕПЕРЕОДИЧНАЯ Функция f (x) ЧЁТНАЯ

Нули функции и промежутки знакопостоянства = 0 при х = 0 f (x) > 0, при х ( ; - )

Промежутки возрастания и убывания Экстремумы функции X=0 ; X= -1 ; X= 1 - Экстремумы f(x) возрастает при Х f(x) убывает при Х Максимум f(x) =f(-1)=f(1)= Минимум f(x)=f(0)=0

ПЕРВАЯ и ВТОРАЯ производные функции

Непрерывность и пределы функции

Выпуклость Вогнутость -точки перегиба Вогнутость Х= Исследование по второй производной