Вспомнить свойства предложенной функции; Рассмотреть график степенной функции; Закрепить материал, работой с графиками степенной функции;

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Advertisements

Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Степенные функции, их свойства и графики. у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическаяпарабола Гипербола Изучены функции, построены.
у = х 2 х у у = х 3 х у х уПарабола Кубическая парабола Гипербола у = х х уПрямая Частные случаи степенной функции.
Цели урока: -Ввести понятие степенной функции -Построить графики степенной функции? Сдвиг графика вдоль осей координат. -Рассмотреть свойства степенной.
у = х 2 х у у = х 3 х у х уПарабола Кубическая парабола Гипербола у = х х уПрямая Частные случаи степенной функции.
Степенная функция 9 класс учитель Ладошкина И.А..
Содержание Введение; Показатель p=2n – чётное число;Показатель p=2n – чётное число; Показатель p=2n-1 – нечётное число;Показатель p=2n – нечётное число;
Степенная функция 9 класс. Нам знакомы функции х у х у х у х у ПрямаяПарабола Кубическаяпарабола Гипербола у = ху = х 2 у = х 3.
Задачи: 1. систематизировать и обобщить материал по темам: «Четные и нечетные функции» и «Степенная функция» 2. Использовать обучающие программы в усвоении.
Вы знакомы с функциями у = х, у = х 2, у = х З, y=1/ х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где.
Степенная функция, ее свойства и график. ЛИНЕЙНАЯПАРАБОЛА КУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА ГИПЕРБОЛА y=x y=x 2 y=x 3 y= В СЕ ЭТИ ФУНКЦИИ ЯВЛЯЮТСЯ ЧАСТНЫМИ СЛУЧАЯМИ.
Степенными функциями называются функции вида у = х r, где r – заданное рациональное число.
Вы знакомы с функциями у=х, у=х 2, у=х З, у=1/х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где р - заданное.
Свойства и графики элементарных функций В помощь ученику.
Степенная функция с натуральным показателем Демонстрационный материал 9 класс.
Степенная функция Фёдоровой Анны 11 «С» класс.
Преподаватель математики и информатики Багрова Г.Г. Урюпинский филиал ГБОУ СПО «Волгоградский медицинский колледж»
Функция Вы знакомы с функциями,,, и т.д. Все эти функции являются частным случаем степенной функции, т.е. функции, где – заданное натуральное число.
1 у=kх+в 2 у=kх 3 у=k/х 5 У=aх 2 6 у=aх 3 7 Укажите область определения функции.
Транксрипт:

Вспомнить свойства предложенной функции; Рассмотреть график степенной функции; Закрепить материал, работой с графиками степенной функции;

Нам знакомы функции = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическаяпарабола Гипербола

Все эти функции являются частными случаями степенной функции у = х р, где р – заданное действительное число у = х р, где р – заданное действительное число хр х р Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень х р. у = х, у = х 2, у = х 3,

Показатели функций P = 2n – четное натуральное число P = 2n - 1 – нечетное натуральное число P – отрицательное действительное нецелое число P = - 2n, где n – натуральное число P = - (2n – 1), где n – натуральное число P – положительное действительное нецелое число

Показатель р = 2n – четное натуральное число 1 0 х у у = х 2, у = х 4, у = х 6, у = х 8, … у = х 2 Функция у=х 2n четная, т.к. (–х) 2n = х 2n Функция убывает на промежутке Область определения функции Область определения функции – х значения, которые может принимать переменная х Область значений функции Область значений функции – множество значений, которые может принимать у переменная у График четной функции График четной функции симметричен относительно оси Оу. График нечетной функции График нечетной функции симметричен относительно начала координат – точки О. Функция возрастает на промежутке

y x у = х 2 у = х 6 у = х 4

Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число 1 х у у = х 3, у = х 5, у = х 7, у = х 9, … у = х 2 Функция у=х 2n-1 нечетная, т.к. (–х) 2n-1 = – х 2n-1 0 Функция возрастает на промежутке

y x у = х 3 у = х 7 у = х 5

Показатель р = – 2n, где n – натуральное число 10 х у у = х -2, у = х -4, у = х -6, у = х -8, … Функция у=х 2n четная, т.к. (–х) -2n = х -2n Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке

y x у = х -4 у = х -2 у = х -6

Функция убывает на промежутке Показатель р = – (2n-1), где n – натуральное число 10 х у у = х -3, у = х -5, у = х -7, у = х -9, … Функция у=х -(2n-1) нечетная, т.к. (–х) –(2n-1) = –х –(2n-1) Функция убывает на промежутке

y x у = х -1 у = х -3 у = х -5

0 Показатель р – положительное действительное нецелое число 1 х у у = х 1,3, у = х 0,7, у = х 2,12, … Функция возрастает на промежутке

y x у = х 0,5 у = х 0,84 у = х 0,7

y x у = х 1,5 у = х 2,5 у = х 3,1

0 Показатель р – отрицательное действительное нецелое число 1 х у у = х -1,3, у = х -0,7, у = х -2,12, … Функция убывает на промежутке

y x у = х -1,3 у = х -0,3 у = х -2,3 у = х -3,8

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции лежит выше (ниже) графика функции у = х. у 01 х у=х 01 х у

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции лежит выше (ниже) графика функции у = х. у 01 х у=х 01 х у

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции лежит выше (ниже) графика функции у = х. 01 х у у=х 01 х у у 01 х

y x у = х -4 у = (х – 2) -4

y x у = х -4 у = х – 4 – 3

y x у = х -4 у = (х+1) – 4 – 3

y x у = х -3 у = (х-2) – 3 – 1

y x у = (х+2) –1,3 +1 у = х -1,3