Степенная Степенная функция
Определение. Функция, заданная формулой f (x)= x, называется степенной ( с показателем степени ).
ЕСЛИ α > 0, ТО СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНА И ПРИ х = 0, ПОСКОЛЬКУ 0α 0α = 0. ПРИ ЦЕЛЫХ α СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ f ОПРЕДЕЛЕНА И ДЛЯ х < 0.
При нечётных α функция нечётная. Следовательно график расположен симметрично относительно начала координат. х у 0 у = х α α > 1
При чётных α эта функция чётная. Следовательно график расположен симметрично относительно оси Оу. х у 0 у = х α α > 1
у х 0 у = х α 0<α <1
у х 0 у = х α 0<α <1
у х 0 у = х α α < 0
х у 0 х у 0 у х 0 у х 0 у х 0
Домашнее задание: стр. 249 – , 561, 564.