1)Имеет ли смысл выражение: а)4 -1/2 ;б)(-8) 1/3 ;в)0,03 2/7 ;г)0 -1/8 ; 1)Имеет ли смысл выражение: а)4 -1/2 ;б)(-8) 1/3 ;в)0,03 2/7 ;г)0 -1/8 ; 2)Вычислите: - презентация

1 1)Имеет ли смысл выражение: а)4 -1/2 ;б)(-8) 1/3 ;в)0,03 2/7 ;г)0 -1/8 ; 1)Имеет ли смысл выражение: а)4 -1/2 ;б)(-8) 1/3 ;в)0,03 2/7 ;г)0 -1/8 ; 2)Вычислите: а)8 5/3 ; б) в)(1/625) -1/4 ; в)(1/625) -1/4 ; 3)Решите уравнение: а) х 3 =8; б) х 4 =-16; в) х 6 -7=0;г) х 3 =2-х; б) х 4 =-16; в) х 6 -7=0;г) х 3 =2-х; д) =1; е) х 2/3 =1; ж) х 2/3 =12-х; д) =1; е) х 2/3 =1; ж) х 2/3 =12-х;

2 Г) х 3 =2-х Ответ:1 Ответ:1

3 д) =1 д) =1 Ответ:1;-1. Ответ:1;-1.

4 Степенные функции, их свойства и графики.

5 Определение: Функции вида y=x r, где r-любое действительное число называют степенными функциями. Функции вида y=x r, где r-любое действительное число называют степенными функциями.

6 Вид графика степенной функции зависит от знака и чётности / нечётности показателя степени. Рассмотрим степенные функции с целым показателем и выделить их общие свойства и различия

7 y=x; y=x 0, x 0 y=x; y=x 0, x 0

8 y=x n, n-нечетное y=x n, n-нечетное

9 y=x n, n-четное. y=x n, n-четное.

10 y=x -n, n-нечетное y=x -n, n-нечетное

11 y=x -n,n-четное. y=x -n,n-четное.

12 Вывод Анализ графиков степенной функции показал, что функция y=x n, где n принадлежит N, определена при всех действительных значениях x, а функция y=x -n определена при х не равном 0. Анализ графиков степенной функции показал, что функция y=x n, где n принадлежит N, определена при всех действительных значениях x, а функция y=x -n определена при х не равном 0.

13 При чётном |n| графики функций проходят через точки (1;1) и(-1;1); При чётном |n| графики функций проходят через точки (1;1) и(-1;1); ветви их симметричны относительно оси 0y. ветви их симметричны относительно оси 0y.

14 При нечётном |n| графики функций проходят через точки (1;1) и (-1;-1); ветви их симметричны относительно начала координат При нечётном |n| графики функций проходят через точки (1;1) и (-1;-1); ветви их симметричны относительно начала координат

15 Степенные функции, их свойства и графики.

16

17

18

19

20

21 y=x 3,y=x 1/3,y=x 4,y=x 2, y=1/x 2,y=x 1/2,y=x -1,y=x -1/2. a а г г д е ж з б в д ж з

22 2)Укажите область определения степенной функции y=x r, если показатель степени r принимает значения: а) n; б)-n; в) 1/n,n N. 3)Найдите область значений функции: а)y=x 2/3 +4; б)y=7-x 1,5 ; в) y=2x -1/4 ; 4)Постройте график функции y=(x-3) 1/ )Укажите область определения функции: а)y=х -4/5 +8; б)y= 2х/(х 1/4 -2); 2)Укажите область определения степенной функции y=x r, если показатель степени r принимает значения: а) n; б)-n; в) 1/n,n N. 3)Найдите область значений функции: а)y=x 2/3 +4; б)y=7-x 1,5 ; в) y=2x -1/4 ; 4)Постройте график функции y=(x-3) 1/ )Укажите область определения функции: а)y=х -4/5 +8; б)y= 2х/(х 1/4 -2);