наибольшее и наименьшее значение функции К уроку по теме

3 х 1 0 х B8 – 4 Функция f(х) определена на отрезке [- 4; 4]. На рисунке изображен ее график. В какой точке она принимает свое наименьшее значение? у х 0 I 1 I 1 I 4 – 4

1 I I Используя график функции, найти её точки экстремума, а также наибольшее и наименьшее значения: Т о ч к а максимума Т о ч к а минимума Наименьшее значение Наибольшее значение y x III y x II 1 I I 2 -3 Геометрически – это ординаты самой высокой (самой низкой) точки графика. I I 3

Вывод: Функция, непрерывная на отрезке, принимает наибольшее(наименьшее)значениев критических точках, являющихся наибольшее (наименьшее) значение в критических точках, являющихся внутренними точками отрезка, илина концах этого отрезка внутренними точками отрезка, или на концах этого отрезка Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) на отрезке [a; b] нужно: f(a)f(b) 1. найти значения функции на концах отрезка, т.е. числа f(a) и f(b); критических точках (a; b) 2. найти её значения в тех критических точках, которые принадлежат интервалу (a; b); наибольшее наименьшее. 3. из найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее.

В Найти наибольшее значение функции отрезке на

Из квадратного листа картона со стороной а нужно сделать открытую сверху коробку прямоугольной формы, вырезав по краям квадраты и загнув образовавшиеся края Какой должна быть высота коробки, чтобы ее объем был наибольшим? а х Алгоритм решения прикладных задач « на экстремум» 1). Выявить величину, наименьшее (наибольшее) значение которой требуется найти V- объем коробки 2). Ввести переменную, через которую выражается величина в п.1 Х- высота коробки

3). Указать допустимые значения выведенной в п.2 переменной 4 ).Записать величину из п.1 как функцию введенной в п.2 переменной Т.к. коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями а-2 х, а-2 х, х, то 5). Найти наибольшее 9 наименьшее) значение функции, выведенной в п.4, или точку, в которой оно достигается в заданном в п.3 интервале 0 х + - Наибольшее значение на интервале Функция V(x) принимает при Ответ.

. Из всех прямоугольников с периметром р найти прямоугольник наибольшей площади. +– f '(x) f(x) 2 p. 4 p стороной со квадрат :Ответ