Наибольшее значение. Самостоятельная работа Найдите наибольшее значение функции. Найдите наименьшее значение функции на отрезке. - презентация

1 Наибольшее значение

2 Самостоятельная работа Найдите наибольшее значение функции. Найдите наименьшее значение функции на отрезке.

3 ОТВЕТЫ 1. у (7) = 0 2.у(-3) = 9 1. у (-3) = -1 2.у(-2) = устно

4 + Промежутки + – + возрастает ++ монотонности – – – убывает функция ° ° знак y = f (x) экстремум y = f(x) /////////////////// ///////////////////////////////////// ///////////// ///////////////////////// f(x) > 0 f(x) < 0 ° ° Возможный график y = f (x) Возможный график y = f (x) Промежутки знакопостоянства ///////// //////// //////////// //// //////// ///////////// ///////////// //// //////////////// Экстремумы f (x) = 0 или ǿ (меняет знак!) 1313 Знак y = f (x) + + – –– – О «тождественности» понятий Промежутки монотонности ° ° f=0 или Ǿ (меняет знак!)

5 2 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-3;2] f(x) принимает наибольшее значение. -3

6 На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3] f(x) принимает наименьшее значение. -7

7 0 На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-7;4). В какой точке отрезка [-6; 0] f(x) принимает наибольшее значение. -6-6

8 Прямая у = -4 х-11 является касательной к графику функции у = х 3 +7 х 2 +7 х-6. Найдите абсциссу точки касания.

9 На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-2;12). Найдите количество точек экстремума функции f(x).

10 На рисунке изображен график производной, определенной на интервале (-2;12). Найдите количество точек экстремума функции f(x).