Оптимизация Кривошеев О.И. 1. Линейное программирование 2. Дискретная оптимизация 3. Эвристические методы Методы исследования операций Теория игр Теория опт. упр.-я Основа: Непрерывная нелинейная оптимизация Х

методы Симплекс-методы Методы на графах Методы нелинейной локальной оптимизации метод оптимального управления Методы глобальной оптимизации

Нелинейная оптимизация Методы нулевого порядка Первого порядка Второго порядка 1. Перебор 2. Деление 0,5 3. Золотое сечение Коши Ньютон условная безусловная

Методы условной оптимизации Лагранжa Барьернх функций Штрафных функций х х

1.0 п. 1. Перебор 2. Деление /2 2.Мет.Коши 3.Метод.Ньютона Безусловная О. х х:=x1; F min =F(x); x min =x; xh:=(x2-x1)/N; For (i:=0;i<N; i++) {x:=x+h; if (F(x)<F min ) {F min =F(x); x min =x; }} x1x

1.0 п. 1. Перебор 2. Деление /2 2.Мет.Коши 3.Метод.Ньютона Опасно: Овражная ситуация

1.0 п. 1. Перебор 2. Деление /2 2.Мет.Коши 3.Метод.Ньютона Неприятности: Овражная ситуация,

1.0 п. 1. Перебор 2. Деление /2 2.Мет.Коши 3.Метод.Ньютона Неприятности: зацикливание Недостатки: Условие гладкости Трудоёмкие вычисления матрицы Неустойчивая для плохо обусловленных матриц операция обращения Необходимость строгой выпуклости

Унимодальные функции.

х х+1 1

Поиск нуля методом деления пополам Теорема Коши Задание: найти ноль функции a b

Ch=1 - минимум