"Не только в жизни богов и демонов раскывается могущество числа." Пифагор "Не только в жизни богов и демонов раскывается могущество числа." Пифагор.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Содержание 1. Определение 2. Свойства модуля 3. Уравнение вида |f(x)| = a 4. Уравнение вида |f(x)| = g(x) 5. Уравнение вида |f(x)| = |g(x)| 6. Метод замены.
Advertisements

Линейные уравнения. Линейные уравнения содержащие знак модуль.
L/O/G/O Модуль и его приложения МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Автор: учитель математики Е.Ю. Семёнова.
Абсолютная величина Уравнения с модулем. Определение модуля Модулем (абсолютной величиной) действительного числа х, т.е. | x|, называется само это число,
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Решение параметрических уравнений и неравенств с модулями (схема)
Определение модуля. 1.Модулем числа A называют расстояние(в единичных отрезках) от начала координат до точки A (a). |a|= X -aa0 1.-a0=0a. 2.|a|=|-a|.
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
Построение графиков функций, аналитическое задание которых содержит знак модуля.
Работу подготовила Учитель математики Левшина Мария Александровна МБОУ гимназии 1 Г. Липецк.
Работу над проектом выполнила ученица 10 класса Сизова И.Р.
Модуль и его приложения Автор: Семёнова Елена Юрьевна МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины Автор: Хохлачева Мария Сергеевна, 8 «В» класс МОУ СОШ 3 г.Волгограда.
Уравнения с модулем. Определение модуля Геометрический смысл модуля Геометрически есть расстояние от точки х числовой оси до начала отсчёта – точки О.
Модуль Методы решений уравнений содержащих модуль.
Исследовательская работа по алгебре. Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».
Алгебра 9 класс. Неравенства Неравенства линейныеквадратныерациональные.
Решение уравнений с модулями. Определение Модулем числа называется само число, если оно неотрицательно, противоположное число, если оно отрицательно.
Выполнила: ученица 7А класса ученица 7А класса Трушина Ангелина. Трушина Ангелина.Руководитель: учитель математики Калугина О. О.
Абсолютная величина или модуль числа неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа. Обозначается:. В случае вещественного абсолютная.
Транксрипт:

"Не только в жизни богов и демонов раскрывается могущество числа." Пифагор "Не только в жизни богов и демонов раскрывается могущество числа." Пифагор

Определение модуля Абсолютной величиной числа а, или его модулем называется само число, если оно неотрицательно, и ему противоположное, если число отрицательно. Абсолютной величиной числа а, или его модулем называется расстояние, от начала координат до соответствующей числу а точки на числовой оси. Абсолютной величиной числа а, или его модулем называется наибольшее из чисел а или (-а) α = α, если α 0 α = -α, если α < 0

Свойства модуля І. Соотношения с одной переменной. 1° а = - а 2° а ² = а² 3° а²= а 4° а 0 ІІ. Соотношения с двумя и более переменными 1 ° и 1 + и 2 + … + и n = и 1 + и 2 + … + и n 2 ° и 1 + и 2 + … + и n = и 1 + и 2 +…+ и n 3 ° и + υ = и + υ и υ 0 4 ° и + υ = и - υ и υ 0 5 ° и = υ и = υ или и = υ

Типовые способы решения задач с модулями 1. Способ последовательного раскрытия модуля а = а, если а 0 а = а, если а < 0 х 3 х 1+ х = 6 2 х + 4 < 0 ( 2 х + 4) + х = 6 х 3 0 (х – 3) х х = 6 или х < 3 х > 2 х = 10 3 или х < 3 х > 2 х = 2 Пример Ответ: х = 2 ; х = 4

Способ одновременного раскрытия модуля х 3 х х = 6 х – 3 < 0 х – 3 - х+1 < 0 -(-( х – 3)- х +1 )+ х =6 х – 3 < 0 х 3 х (-(х 3) - х+1)+ х=6 Ответ: х = -2 ; х = 4

Способ перебора а = а или а = а х 3 х + х = 6 (, ): ( (х 3) х + 1) + х = 6 3 х = 10 х = (, +): ( ( х 3) х + 1) + х = 6 х = 2 ( +, ): ((х 3) х + 1) + х = 6 ( +, +): ((х 3) х + 1) + х = 6 х = 8 Ответ: х = -2 ; х =

Метод интервалов х + 1+ х + 2= 2 х + 1, если х -1, -х - 1, если х < -1; х + 1= х +2, если х -2, -х -2, если х < -2; х + 2= -х - 2 -х - 1 х + 2 -х - 1 х + 2 х

Метод схем равносильности Ψ 0, f = ψ или f = ψ ψ 0, ψ 0, f= ψ или f = ψ, f = ψ, Пример: х 3 х + 1+ х = 6 х – 3 х + 1= 6 – х 6 – х 0, х 3 х + 1 = 6 –( -(6- х) )

Графический способ

Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля 1. Решение уравнений 2. Решение неравенств 3. Неравенства и системы

Курсовую И презентирование По Алгебре На тему: «Абсолютная величина числа» Подготовили Ученики 11 класса «А» Школы 1 Города Лермонтова Акулова Виктория Филлипова Яна Пришепа Вячеслав Преподаватель математики Ярощук Мария Анатольевна 2005 г.