График и свойства степенной функции. Определение степенной функции p = 2n, p = 2n-1, где n-натуральное число p =m, где m>1, 0.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
у = х 2 х у у = х 3 х у х уПарабола Кубическая парабола Гипербола у = х х уПрямая Частные случаи степенной функции.
Advertisements

Вы знакомы с функциями у = х, у = х 2, у = х З, y=1/ х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где.
Функция Вы знакомы с функциями,,, и т.д. Все эти функции являются частным случаем степенной функции, т.е. функции, где – заданное натуральное число.
Степенная функция, ее свойства и график. ЛИНЕЙНАЯПАРАБОЛА КУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА ГИПЕРБОЛА y=x y=x 2 y=x 3 y= В СЕ ЭТИ ФУНКЦИИ ЯВЛЯЮТСЯ ЧАСТНЫМИ СЛУЧАЯМИ.
Показательная функция Свойства и график. Определение показательной функции Показательной функцией называется функция у = а, где а – заданное число, а>0,
Степенные функции, их свойства и графики. у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическаяпарабола Гипербола Изучены функции, построены.
Содержание Введение; Показатель p=2n – чётное число;Показатель p=2n – чётное число; Показатель p=2n-1 – нечётное число;Показатель p=2n – нечётное число;
y x y=x 2 y=x 4 область определения все действительные числа, т.е. множество R; множество значений неотрицательные числа, т. е. у 0; функция у = х 2n.
Вспомнить свойства предложенной функции; Рассмотреть график степенной функции; Закрепить материал, работой с графиками степенной функции;
у = х 2 х у у = х 3 х у х уПарабола Кубическая парабола Гипербола у = х х уПрямая Частные случаи степенной функции.
Преподаватель математики и информатики Багрова Г.Г. Урюпинский филиал ГБОУ СПО «Волгоградский медицинский колледж»
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Задачи: 1. систематизировать и обобщить материал по темам: «Четные и нечетные функции» и «Степенная функция» 2. Использовать обучающие программы в усвоении.
Показательная функция, ее свойства и график Демонстрационный материал 11 класс.
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Вы знакомы с функциями у=х, у=х 2, у=х З, у=1/х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где р - заданное.
График и свойства степенной функции 10 класс Алгебра и начала анализа Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и другие Автор: учитель математики ГБОУ средняя школа 368.
Построение графика функции, используя её свойства.
Показательная функция, ее свойства и график Демонстрационный материал 10 класс.
Теоретические основы изучения степенной функции. Степенная функция с натуральным показателем …… … Свойства: … 1. D(y): R; 2. E(y): R; 3. Монотонно возрастает.
Транксрипт:

График и свойства степенной функции

Определение степенной функции p = 2n, p = 2n-1, где n-натуральное число p =m, где m>1, 0<m<1, m-нецелое число p = -2n, p = -(2n-1), где n-натуральное число p =m, где m<0, m-нецелое число

Частные случаи степенной функции у=х 3 у=х 2 у=х у=1/х содержание У=Х Р ГДЕ Р- ЗАДАННОЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО –НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИЕЙ у х Определение

Степенная функция содержание p=2n-1 -нечетное натуральное число p=2n - четное натуральное число у х ) D(y)=R 2)E(y)=[0;+) 3)четная 4)(-;0] – убывает 5)[0;+) – возрастает Примеры у х ) D(y)=R 2) E(y)=R 3) нечетная 4) (-;+) - возрастает Примеры

p=2n – четное натуральное число содержание у=х 2 у=х 4 у=х 6 у х

p=2n-1 -нечетное натуральное число содержание у=х 3 у=х 5 у=х 7 у х

Степенная функция содержание p= -(2n-1) n - натуральное число p= -2n n - натуральное число у х ) D(y)=R, x0 2)E(y)=(0;+) 3)четная 4)(-;0) – возрастает 5)(0;+) – убывает Примеры у х ) D(y)=R, х 0 2) E(y)=(-;0) (0; +) (0; +) 3) нечетная 4) (-;0);(0;+) – убывает Примеры

Примеры содержание p= -2n, n - натуральное число у х у=х -2 у=х -4 у=х -6

Примеры содержание p= -(2n-1), n - натуральное число у х у=х -1 у=х -3 у=х -5

Степенная функция содержание p= m, 0<m<1 m - нецелое число p= m, m>1, m-нецелое число у х 1 1) D(y)=[0;+) 2)E(y)=[0;+) 3) [0;+) – возрастает Примеры у х )D(y)=[0;+) 2) E(y)=[0;+) 3) [0;+) - возрастает Примеры 0

содержание p= m, m>1, m-нецелое число у х у=х 1,3 у=х 1,5 у=х 2,7

Примеры содержание p= m, 0<m<1, m - нецелое число у х у=х 0,3 у=х 0,5 у=х 0,7

Степенная функция содержание p= m, m<0 m - нецелое число у х 1 1) D(y)=(0;+) 2) E(y)=(0;+) 3) (0;+) – убывает Примеры у х 1 0 у=х -0,5 у=х -1,5 у=х -2,5

при х>1 при 0<х<1 Степенная функция содержание 124(1)123(2) у х у х 1 у=х при 0<х<1 при х>1 1

1) 2) 3) 4) 5) Степенная функция содержание Устные упражнения. Найти область определения функции: у = 2 х 2 – 5 х+1. 1) x є R 2) x1 3) x2 4) x>2 5) x є R

1) 2) 3) 4) 5) 6) Степенная функция содержание Устные упражнения. Сравните значения выражений: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Степенная функция содержание 128(2) D(y)=[0;+) E(y)=[0;+) D(y)=[0;+) E(y)=[-1;+) у х

Степенная функция содержание 128(3) D(y)=[0;+) E(y)=[0;+) D(y)=[2;+) E(y)=[0;+) у х

содержание Степенная функция Построить график функции: y = х -2 у=(х+2) -2 у=(х+2) )D(y)=(-;-2) (-2;+) 2)E(y)=(-3;+) 3) (-;-2) – возрастает 4) (-2;+) – убывает

Задание группе 1 содержание у х Установите соответствие:

у х Задание группе 2 содержание у х Установите соответствие:

у х Задание группе 3 содержание у х Установите соответствие:

у х Задание группе 4 содержание у х Задание группе 4 Установите соответствие: