К о т а н г е н с о ї д а і і і і в в в в о д о с п а д Робота Робота вчителя вчителя математики математики Мар'їнської загальноосвітньої школи школи І -ІІІ ступенів 1 Ласицької Тетяни Олександрівни

Лінія котангенсів y =1 Усі значення функції - абсциси точок лінії котангенсів ctg0 не існує ctg не існує

π 2π2π -π-π -2π х у π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 3π23π2 -π 2-π 2 -3π О 2. Непарна функція: ctg(- x ) = - ctg x. Їі графік симетричний відносно початку координат. 1. Область визначення функції: x n, n Z.

YY π 2π2π -π-π -2π О π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = ctg x 3π23π2 -π 2-π 2 -3π E (ctg x ) = R. Котангенсоїда 4. Нулі функції: 3. - найменший додатний період функції, ctg( x + )=ctg x. у х

y О 1 y = ctgx -2 2 y 0 при 5. Проміжки знакосталості: π -2π -3π 2 -π-π -π 2-π 2 π6π6 π3π3 π2π2 3π23π2 2π2π x 5π65π6 2π32π3

π -π 2-π 2 -2 y 0 при 5. Проміжки знакосталості: -2π π2π2 x -3π 2 -π-π π6π6 π3π3 2π32π3 2π2π 3π23π2 5π65π6 2 1 О y = ctgx y

Пороги

Водоспад Анхель на річці Чурун – притоці річки Оріноко у Південній Америці. Висота м етри.

Водоспад Вікторія на річці Замбезі в Африці. Висота – 120 м етрів, ширина – 1800 м етрів.

По одному з каскадів водоспаду Ігуасу проходить кордон Бразилії та Аргентини. Вода падає з обриву, що має форму півмісяця, в улоговину, що лежить на 82 метри нижче.

Ніагарський водоспад на річці Ніагара в Північній Америці. Висота – 51 метр, ширина – близько 1000 метрів.

YY π 2π2π -π-π -2π О π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = ctgx 3π23π2 -π 2-π 2 -3π функція спадає на кожному з проміжків 6. Проміжки монотонності: у х

14-метровий водоспад Шипіт спадає вниз численними мальовничими каскадами. Розбризкує свої води в глибокій ущелині, утвореній внаслідок розмивання породи потоком річки Пилипець у межах полонини Боржава.

Водоспад Джур-джур («висяча вода») - найпотужніший серед усіх кримських. Збігає трьохкаскадним порогом, падаючи із стометрової висоти. З вапнякового уступу заввишки в 15 м вода широким 5- метровим прямовисним потоком скидається в глибокий котлован, а звідти прямує в русло річки. Не пересихає навіть надзвичайно спекотного літа. Вдень тут зберігається сутінок, на схилах ростуть височенні буки й граби, камені й стовбури дерев обвиває плющ. Назва водоспаду цілком відповідає йому – він не шумить, не гуркоче, а саме дзюрчить, вода немов ковзає по камінню. Біля підніжжя водоспаду водяні капельки утворюють красиву веселку.

Найвищий в Україні водоспад Учан-Су («вода, що летить») спрямовує долілиць гірський потік з висоти 98 метрів. Особливо гарний Учан-Су після сильних опадів або підчас весняного танення снігу в горах. Сріблястою здається стрічка води на сірому тлі скель, навколо, немов величезні колони, стоять попелясто-сірі стовбури сосен. Повітря наповнене мільйонами дрібних крапельок води, дрібним пилом що у променях Сонця грає всіма кольорами веселки, вони лягають на тіло і руки, одяг дуже швидко стає вологим. Шум водоспаду чутний задовго до його появи. Але влітку, по вологій скелі течуть тонкі струмки води, через що його жартівливо називають водокапом.

YY π 2π2π -π-π -2π О π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = ctgx 3π23π2 -π 2-π 2 -3π Графік функції отримаємо при паралельному перенесенні графіка функції y=ctgx вправо на у х

YY π 2π2π -π-π -2π ОХ Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = tgx 3π23π2 -π 2-π 2 -3π Тангенсоїда - графік функції, бо Графіки функцій і симетричні відносно осі Ох.

Зейме Йоганн Готфрід Спілкуючись з природою ви винесете стільки світла, скільки забажаєте, і стільки мужності й сили, скільки вам необхідно.