Підготували: Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ 5 м. Черкаси, вища категорія, вчитель-методист; Погрібна Людмила Іллівна, вчитель. - презентация

1 Підготували: Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ 5 м. Черкаси, вища категорія, вчитель-методист; Погрібна Людмила Іллівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ 2 м. Камянка, вища категорія

2 Означення функції Тангенсом кута називають відношення абсциси точки P α (x;y) до її ординати. α x y P α (x;y)

3 y x 0 Графік функції y=ctg x можна одержати з графіка функції y=tg x паралельним перенесенням вздовж осі Ox на і симетричним відображенням одержаного графіка відносно осі Ox. Побудова графіка функції y = ctg x

4 Графік функції y = сtg x є крива, називається КОТАНГЕНСОЇДОЮ y x 0 х = n, ( n Є Z) – вертикальні асимтоти

5 1. Область визначення: 2. Множина значень: Властивості функції y = с tg x y x 0

6 4. Періодичність: функція y = ctg x 3. Парність або непарність: функція y = ctg x Властивості функції y = с tg x непарна. (графік симетричний відносно початку координат) періодична з періодом y x 0

7 Властивості функції y = с tg x а) з віссю ОХ (нулі функції): 5. Точки перетину графіка функції y = ctg x з осями координат : б) з віссю ОY: немає y x 0

8 Властивості функції y = c tg x 6. Проміжки знакосталості: y x 0

9 Властивості функції y = c tg x 7. Проміжки монотонності: Функція спадає на всій області визначення y x 0

10 Властивості функції y = c tg x 7. Екстремуми функції: Найбільшого та найменшого значень функція не має. y x 0

11

12 У Х Побудувати графік функції y = сtg (x - /4) Для побудови графіка функції y = сtg (x - а), необхідно виконати паралельне перенесення графіка функції y = сtg x вздовж осі OX на а одиниць вправо.

13 У Х Побудувати графік функції y = - сtg x Для побудови графіка функції y = - сtg x необхідно графік функції y = сtg x відобразити симетрично відносно осі OX.

14 У Х Побудувати графік функції y = Ісtg xІ Для побудови графіка функції y = | сtg x|, необхідно додатну частину графіка функції y = сtg x залишити незмінною, а від'ємну частину відобразити симетрично відносно осі OX.

15 У Х Побудувати графік функції y = сtg | x | Для побудови графіка функції y = сtg | x | необхідно побудувати графік функції y = сtg x, коли x0, та відобразити його симетрично відносно осі OY.

16 У Х Побудувати графік функції y = сtg x - 1 Для побудови графіка функції y = сtg x - а, необхідно виконати паралельне перенесення графіка функції y = ctg x вздовж осі OY на а одиниць вниз