Подготовка к контрольной работе по теме: «Сумма углов треугольника». 7 класс

Решите устно: 1 Может ли длина АВ быть равной 27 см? Е А DВ 1 см 12 см "" С

О1О1 О2О2 А В 2 Дано: R 1 =5 см, R 2 =4 см. Каким может быть расстояние от точки О 1 до точки О 2 ?

3 В С А 50º Сравните АС и ВС.

4Решите письменно. D Е К С 1 2 Дано: Отрезок ЕК – Биссектриса ЕСD. Доказать: КС < ЕС.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Е А М С F D В 112º 68º 9 см 1 Найти: АС Решение: САВ=180º-112º=68º АВС= DBF=68º, АВС – равнобедренный, АС=СВ=9 см. Ответ: АС=9 см.

А В Е М D C F 2 Дано: СВМ=АСF P АВС =34 см, ВС=12 см. Найти: АВ. Решение: Пусть СВМ= АСF=α, тогда АВС=180º-α и АСВ=180º-α, как смежные углы, значит АВС= АСВ АВС-равнобедренный, Тогда АВ=ВС=(34-12):2=11 Ответ: АВ=11 см.

3 Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см. А С В Решение: Т.к. АВС тупоугольный, то основание АС больше боковых сторон АВ и ВС. Пусть АВ=ВС=xсм, тогда АС=(x+17)см, т.к. Р АВС =77 см, составим уравнение: x+x+x+17=77; 3x+17=77; 3x=77-17; 3x=60; x=20. т.е. АВ=ВС=20 см, АС=37 см. Ответ: АВ=ВС=20 см, АС=37 см.

4 В АВС биссектрисы АА 1 и ВВ 1 пересекаются в точке О, АВС=30º, АОВ=107º. Докажите, что АВС не является остроугольным. А В С А1А1 В1В1 О Решение АВВ 1 =15º (ВВ 1 )-биссектриса АВО: АВО+ АОВ= =15º+107º=122º ВАО=180º-122º=58º, тогда ВАС=58º·2=116º, т.к. АА 1 -биссектриса, АВС – тупоугольный.

Использованная литература Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: «ВАКО», 2004, 288 с. – (В помощь школьному учителю).